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变量之间的关系2

知识点1自变量与因变量的区别与联系

联系：两者都是某一变化过程中的变量，两者因研究的侧重点或先后次序不同能够互相

转变，比方当路程一准时，路程随时间的变化而变化，这时速度为自变量，时间为因变

量。而当速度一准时，路程随时间的变化而变化，这时时间是自变量，路程是因变量。

区别：因变量随自变量的变化而变化。

【典型例题】

例1：某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：

时间/时04812162024

水位/米22.534568

（1）上表反应了哪两个变量的关系？自变量和因变量各是什么？

（2）12时，水位是多高？

（3）哪一段水位上升最快？

【练习】

1.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：

排数1234

座位数60646872

(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？

(2)第5排、第6排各有多少个座位？

(3)第n排有多少个座位？请说明你的原因。

2、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：

距离地面

012345

高度/千米

温度/℃201482－4－10

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一同回答：

（1）上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

htht

（2）如果用表示距离地面的高度，用表示温度，那么随着的变化，怎样变化？

（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

1

3、某地有A，B，两种出租车，其行驶路程与费用关系如下表

路程/千米1234567

A费用/元10101010101112

B费用/元7779.411.814.216.6

000

（1）此题中如果用x表示路程，y表示费用，哪个是自变量，哪个是因变量？x≥5千米后，随

着x的增大，y的变化趋势是什么？

（2）B种出租车从3千米以后起，路程每增加1千米，费用怎么样变化？

（3）预测路程为10千米时，两种车费各是多少？

（4）当行驶为4千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8千米时，你选择坐那种车？

4．一个弹簧不挂物体时，长12厘米，挂上1千克物体后，弹簧总长（12+0.5）厘米，?挂

上

2千克物体后，弹簧总长（12+0.5×2）厘米，挂上3千克物体后，弹簧总长（12+0.5×3）

厘

米

（1）上述哪些量在发生变化？自变量是什么？因变量又是什么？

（2）请把挂上物体后，弹簧的长度变化情况填入下表：

物重/千