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2010-2023历年福建连江兴海学校九年级上期末质检数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.计算：（每小题8分，共16分）

（1）化简：???????????????（2）解方程

2.如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，?）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）.已知点坐标为（，8）.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.

3.如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB=1，BC=2，则OA等于（???）．

A．????????B．????????C．?????????D．

4.请写出一个比小的的正整数____________;

5.关于x的方程是一元二次方程，则a应满足_________

6.小明为研究反比例函数的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。

（1）求出点P坐标所有可能结果的个数。（用列表或画树状图求解）

（2）求点P在反比例函数的图象上的概率。

7.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2—1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________________．

8.方程(x－5)(x－6)＝x－5的解是（???）

A．x＝5

B．x＝5或x＝6

C．x＝7

D．x＝5或x＝7

9.下列计算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

10.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解???????；

11.如图，等边三角形OAB的边长为2，将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC,连结BC。

（1）试判定四边形OABC的形状；

（2）求点O到BC的距离；

（3）以O为圆心，r为半径作⊙O，根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数，求相应r的取值范围。

12.若二次根式有意义，则的取值范围为（???）

A．

B．

C．

D．全体实数

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1);(2)x1=2,x2=-1

2.参考答案：（1）y=（2）与⊙相交.证明见解析（3）当时，的面积最大为，点的坐标为（8，）.

3.参考答案：A

4.参考答案：1（或2）

5.参考答案：a≠±1

6.参考答案：（1）9（2）1/3

7.参考答案：(±,2)

8.参考答案：D

9.参考答案：B

10.参考答案：-1

11.参考答案：（1）四边形OABC为菱形；（2）点O到BC的距离为；

（3）当0﹤r﹤时，⊙O与四边形OABC各边共有2个交点；

当r=时，⊙O与四边形OABC各边共有4个交点；

当﹤r﹤2时，⊙O与四边形OABC各边共有6个交点；

当r=2时，⊙O与四边形OABC各边共有3个交点；

当r﹥2时，⊙O与四边形OABC各边共有0个交点。

12.参考答案：B