苏科版九年级上册数学期末试卷含答案.docx

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苏科版九年级上册数学期末试题

一、单选题

1．若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如图，AB是⊙O的直径，，则∠BAC的度数为（）

A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°

3．将抛物线y＝4﹣（x+1）2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线必定经过点（）

A．（﹣2，2） B．（﹣1，1） C．（0，6） D．（1，﹣3）

4．如图，AB为⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，∠ABC=58°，则∠D为（????）

A．32° B．42° C．29° D．22°

5．关于x的二次函数下列说法正确的是（）

A．图象开口向上B．图象顶点坐标为

C．图象与轴的交点坐标为和D．当时，y随x的增大而增大

6．如图，已知抛物线上有A，B两点，其横坐标分别为；在y轴上有一动点C，则的最小值为（）

A． B． C． D．5

7．一组数据3，6，7，7，6，9，7，3的众数是（）

A．3 B．6 C．7 D．3和6

8．一个布袋中装有7个红球，2个黑球和1个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是（????）

A．红球 B．黑球 C．白球 D．黄球

9．方程的的解为（????）

A．B．C．或D．或

10．如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为（）

A．30πB．60πC．65πD．90π

二、填空题

11．一元二次方程x2﹣5＝x两根的和为_____．

12．二次函数y＝-3x2-2的最大值为_____．

13．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则方程x2﹣2x+c＝0的两根为_____．

14．已知一个圆锥的侧面积与全面积的比为3：5，则其侧面展开图的圆心角为_____°．

15．二次函数y＝ax2﹣6ax﹣5（a≠0），当5≤x≤6时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是_____．

16．掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是_____．

17．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是1.5，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是________．

18．如图，⊙O的半径为5，的长为3π，则以∠AOB为内角正多边形的边数为_____．

19．如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切，CB的延长线交⊙O于E点，连接AE，若∠DAE＝100°，则∠CDB＝_____°．

三、解答题

20．解下列方程：

(1)

(2)

21．一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球．

（1）请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性；

（2）若摸到两个小球的颜色相同，甲获胜；摸到两个小球颜色不同，乙获胜．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

22．已知二次函数y＝x2﹣4mx+3m2，．

(1)求证：该二次函数的图象与x轴总有两个公共点；

(2)若m＞0，且两交点间的距离为2，求m的值并直接写出y＞3时，x的取值范围．

23．如图，中，，点，分别在，上，，经过点，，弦于点，连接．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

24．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．

(1)若∠ADE＝25°，求∠C的度数；

(2)若AC＝，CE＝4，求阴影部分的面积．

25．如图，小明家要建一个面积为平方米的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另三边（门除外）用竹篱笆围成．这堵墙长米，在与墙平行的一边，要开一扇米宽的门．已知围建养鸡场的竹篱笆总长为米（没有剩余材料，接头忽略不计），那么小明家养鸡场的长和宽应分别为多少米？

26．如图，一次函数与二次函数的图象交于和

(1)直接写出两个函数的解析式；

(2)点为直线下方抛物线线上一个动点，过作轴与交于点，当为最大值时，求点坐标．

27．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知．

(1)求抛物线的表达式；

(2)点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标以及四边形的最大面积；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为边的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案

1．D

2．A

3．B