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专题02相互作用——力
A·常考题不丢分
命题点01静态平衡之合成法或分解法
命题点02正交分解法解决平衡问题
命题点03动态平衡之解析法
命题点04动态平衡之相似三角形法
命题点05动态平衡之图解法
命题点06动态平衡之辅助圆法
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01静态平衡之合成法或分解法】
【针对练习1】一个质量为光滑小球,挂在一质量为三角形木块的左侧面,此时绳与三角形木块的
左侧面夹角为,如图所示,小球与木块均能保持静止,则()
A.绳对小球的拉力大小为sin
B.地面对木块有向左的摩擦力
C.若球的质量不变只增大其半径,小球对木块的压力将会变大
D.若球的质量不变只增大其半径,木块对地面的压力将会变大
【答案】C
【详解】A.对球受力分析可知
os=
=in
N
绳对小球的拉力大小为
=
cos
故A错误;
C.小球对木块的压力
=tan
N
若球的质量不变只增大其半径,则θ变大,则小球对木块的压力将会变大,故C正确;
BD.对球和木块的整体受力分析可知,整体水平方向受力为零,即地面对木块无摩擦力,竖直方向地面对
木块的支持力等于小球和木块的重力之和,则若球的质量不变只增大其半径,木块对地面的压力不变,故
BD错误。
故选C。
【针对练习2】如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处大小不计
的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B,重力加速度为g,则()
A.A对地面的摩擦力方向向左
B.A对地面的摩擦力方向向右
C.细线对B的拉力大小为
D.A对B的支持力大小为
【答案】D
【详解】AB.对A、B整体受力分析,相对地面无滑动趋势,故A不受地面的摩擦力,则A对地面无摩擦
力,故AB错误;
CD.对B受力分析,如图所示
根据平衡条件可得
=,=tan
T
cos
其中
cos=
+
+2−2+
tan==
联立解得A对B的支持力大小为
+
=
细线对B的拉力大小为
2+
=
T
故C错误,D正确。
故选D。
【针对练习3】如图所示,竖直固定放置的光滑半圆环O的半径为R,用轻绳相连的、两球(可视为
12
30∘
质点)套在圆环上,分别静止在A点和B点,已知绳长=2,与圆心O的连线与水平面成角。、
21
两球的质量之比为()
A.3:1B.1:2C.3:2D.2:3
【答案】A
【详解】根据几何关系有
222
+=
可得
∠=90∘
对两小球受力分析可得
1
=
sin45∘sin30∘
′
2
=
sin45∘sin60∘
′
=
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