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第五章多组计量资料比较的非参数检验命令与输出结果说明

本节STATA?命令摘要

ranksum观察变量,by(分组变量)

kwallis?观察变量,by(分组变量)

秩和检验(Mann，WhitneyandWilcoxon非参数检验)

对于计量资料不满足正态分布要求或方差不齐性，但样本资料之间是独立抽取的，则可以应用秩和检验方法进行比较两组资料的中位数是否有差异。STATA命令为：

ranksum??观察变量,by(分组变量)

例：研究不同饲料对雌鼠体重增加的关系。表中用x表示雌鼠体重增加(克)，用group=1表示高蛋白饲料组以及用group=2表示低蛋白饲料组。

x

134

146

104

119

124

161

107

83

113

129

group

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

x

97

123

70

118

101

85

107

132

94

group

1

1

2

2

2

2

2

2

2

无效假设Ho:两组增加体重的中位数相同。

ranksumx,?by(group)

Test:Equalityofmedians(Two-SampleWilcoxonRank-Sum)

①

SumofRanks:49.5(group==2)

ExpectedSum:70?②

③

z-statistic-1.73

Prob|z|??0.0832??④

①为第二组(低饲料组)的秩的和；②若效假设成立，则第二组的秩的和期望值为70；③秩和统计检验量z；④对于无效假设Ho对应的p值。

在本例中，虽然第二组的秩和为49.5而期望值估计为70，但p值为0.0832，所以根据该资料和统计结果一般不能认为用高蛋白饲料喂养能明显增加雌鼠的体重。

多组资料中位数比较(完全随机化设计资料的检验)

对于完全随机化设计资料的比较，若各组资料不全服从正态分布(即：至少有一组的资料均不服从正态分布)或各组的资料方差不齐性，则可以用KruskalandWallis方法进行检验(Ho:各组的中位数相同)。STATA命令为：

kwallis?观察变量,by(分组变量)

例：50只小鼠随机分配到5个不同饲料组，每组10只小鼠。在喂养一定时间后，测定鼠肝中的铁的含量(mg/g)如表所示：试比较各组鼠肝中铁的含量是否有显著性差别。用x?表示鼠肝中铁的含量以及用group=1，2，3，4，5分别表示对应的5个组。

x

2.23

1.14

2.63

1.00

1.35

2.01

1.64

1.13

1.01

1.70

group

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

x

5.59

0.96

6.96

1.23

1.61

2.94

1.96

3.68

1.54

2.59

group

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

x

4.5

3.92

10.33

8.23

2.07

4.9

6.84

6.42

3.72

6

group

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

x

1.35

1.06

0.74

0.96

1.16

2.08

0.69

0.68

0.84

1.34

group

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

x

1.4

1.51

2.49

1.74

1.59

1.36

3

4.81

5.21

5.12

group

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

kwallis?x,by(group)

Test:Equalityofpopulations(Kruskal-WallisTest)

①

group??????Obs??_RankSum

1?????????10????188.50

2?????????10????280.50

3?????????10????420.00

4?????????10?????95.00

5?????????10????291.00

chi-squared=???27.856with4d.f.?②

probability=????0.0001????????????③

①为各组的秩和值；②为该统计量的c2检验值；③为无效假设检验所对应的p值。

本例结果表明：5组的中位数有显著的差异。即：5个不同饲料组的小鼠肝脏中铁的含量有显著差异，说明小鼠肝脏中铁的含量与喂养的饲料有关。