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2010-2023历年福建省罗源县第一中学高二上学期期中考试理科数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在R上定义运算△:△,则满足△0的实数的取值范围为(????)

A．(0,2)

B．(-2,1)

C．（-∞，-2）∪（1，+∞）

D．(-1,2)

2.对于任意实数a、b、c、d，命题①

②??③；④；

⑤．其中真命题的个数是?（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

3.已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的第n+1项；（2）若的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.

4.下列结论正确的是（??）

A．当

B．

C．

D．

5.若x,y∈(0,+∞),且，则的最大值为???????

6.数列{an}中，Sn是其前n项的和，若a1＝1，an+1＝Sn（n≥1），则an＝

7.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若，则等于(??????)

A．

B．

C．

D．

8.在△ABC中，B＝60°，最大边与最小边之比为2∶1，则最大角为()

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

9.（?）

A．

B．

C．

D．

10.若关于的不等式x2-3x-2-a0在1x4内有解，则实数的取值范围是（??????）

A．a-4

B．a-4

C．a2

D．a2

11.已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n

（1）????解关于m的不等式f(1)0；

（2）????当不等式f(x)0的解集为（-1，3）时，求实数m，n的值。

12.已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设。??（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在自然数k,当时，总有成立，若存在，求自然数的最小值。若不存在，说明理由。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：A

3.参考答案：（1）依题意，=+，∴f(x)=(+)2………………1分

Sn=(+)2??∴=+

是以=为首项为公差得等差数列。………………4分

∴=+（n-1）=n

∴sn=3n2

∴an+1=sn+1-sn=3(n+1)2-3n2=6n+3………………6分

4.参考答案：B

5.参考答案：

6.参考答案：

7.参考答案：A

8.参考答案：D

9.参考答案：C

10.参考答案：D

11.参考答案：(1)f(1)=-3+m(6-m)+n=-m2+6m+n-3

∵f(1)0

∴m2-6m+3-n0…………2分

△?????=24+4n

当n≤-6时，△≤0

∴f(1)0的解集为φ；………………4分

当n-6时，

∴f(1)0的解集为…………7分

（2）∵不等式-3x2+m(6-m)x+n0的解集为（-1，3）

∴f(x)0与不等式(x+1)(x-3)0同解

∵3x2-m(6-m)x-n0解集为（-1，3）……9分

∴

解之得………………12分

12.参考答案：解：⑴，当时，…………3分

∴…………6分

∵

∴数列是单调递减数列。…………8分

由⑵知：……[来源:Zxxk.Com]

当时，????????……10分

当时，

当时，????……13分

当时，

故，。…………14分