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2010-2023历年初中毕业升学考试（广西钦州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.比较大小：﹣1?2（填“＞”或“＜”）

2.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732）

3.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为

A．

B．10+8+x=30

C．

D．

4.如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是?．

5.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半径OD；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）求图中两部分阴影面积的和．

6.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

7.分解因式：a2b﹣b3=???????．

8.我市2014年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（??）

A．434×102

B．43.4×103

C．4.34×104

D．0.434×105

9.关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A．m＜3

B．m≤3

C．m＞3

D．m≥3

10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．

（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；

（2）若将抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线上，请说明理由；

（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：＜试题分析：∵负数都小于正数，∴﹣1＜2。

2.参考答案：解：（1）过B作BG⊥DE于G，

在Rt△ABF中，i=tan∠BAH=，∴∠BAH=30°

∴BH=AB=5（米）。

答：点B距水平面AE的高度BH为5米。

（2）由（1）得：BH=5，AH=5，

∴BG=AH+AE=5+15。

在Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15。

在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，

∴DE=AE=15。

∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7（米）。

答：宣传牌CD高约2.7米。试题分析：（1）过B作DE的垂线，设垂足为G．分别在Rt△ABH中，通过解直角三角形求出BH、AH。

（2）在△ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度。

3.参考答案：C试题分析：∵乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，??????

∴根据等量关系可得方程。

故选C。

4.参考答案：1：4试题分析：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，且DE=BC。

∴△ADE∽△ABC，相似比为1：2。

∵相似三角形的面积比是相似比的平方，

∴△ADE与△ABC的面积的比为1：4。

5.参考答案：解：（1）∵AB与圆O相切，∴OD⊥AB。

在Rt△BDO中，BD=2，，

∴OD=3。

（2）连接OE，

∵AE=OD=3，AE∥OD，∴四边形AEOD为平行四边形。

∴AD∥EO。

∵DA⊥AE，∴OE⊥AC。

又∵OE为圆的半径，∴AC为圆O的切线。

（3）∵OD∥AC，∴△DBO∽△ABC。

∴，即。∴AC=。∴EC=AC﹣AE=﹣3=。

又∵易得四边形ADOE是正方形，∴∠DOE=90°。∴∠FOD+∠EOG=90°。

∴S阴影=S△BDO+S△OEC﹣S扇形BOD﹣S扇形EOG=×2×3+×3×﹣。试题分析：（1）由AB为圆O的切线，利用切线