四川省宜宾市叙州区第二中学校2024_2025学年高二数学下学期第四学月考试试题理.docVIP

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四川省宜宾市叙州区其次中学校2024-2025学年高二数学下学期第四学月考试试题理

留意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第=1\*ROMANI卷选择题（60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，则

A. B. C. D.

2.已知复数,则的共轭复数

A. B. C. D.

3.《中学数学课程标准》(2024版)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，依据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是

(注:雷达图(RadarChart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(SpiderChart)，可用于对探讨对象的多维分析)

A.甲的数据分析素养高于乙 B.甲的数学建模素养优于数学抽象素养

C.乙的六大素养中逻辑推理最差 D.乙的六大素养整体水平优于甲

4.若，则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.函数y=2|x|sin2x

A.B.C.D.

6.已知随机变量听从正态分布,,则

A. B. C. D.

7.5位同学报名参与两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有

A.10种 B.20种 C.25种 D.32种

8.甲、乙、丙三人每人打算在3个旅游景点中各选一处去游玩，则在“至少有1个景点未被选择”的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是

A. B. C. D.

9.若函数fx=kx?lnx在区间1,+∞

A.?∞,?2 B.?∞,?1 C.2,+∞ D.1,+∞

10.已知函数，x∈R，若a=flog123，b=flog13

A.abc B.bca C.cba D.bac

11.已知是定义在上的函数，若且，则的解集为

A. B. C. D.

12.已知函数，且对随意的，都有恒成立，则的最大值为

A. B. C. D.

第=2\*ROMANII卷非选择题（90分）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.在的绽开式中常数项是__________．

14.已知函数，则在处的切线方程为_______________.

15.随机变量的分布列如下：

若，则__________.

16.已知，命题：，，命题：，，若命题为真命题，则实数的取值范围是_____．

三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。

（一）必考题：共60分

17.（12分）为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥学问，某校开展了“冰雪答题王”冬奥学问竞赛活动．现从参与冬奥学问竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的竞赛成果（满分为100分）分为6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）记A表示事务“从参与冬奥学问竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的竞赛成果不低于80分”，估计A的概率；

（Ⅲ）在抽取的100名学生中，规定：竞赛成果不低于80分为“优秀”，竞赛成果低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并推断是否有99.9%的把握认为“竞赛成果是否优秀与性别有关”？

优秀

非优秀

合计

男生

40

女生

50

合计

100

参考公式及数据：K2=n

P(

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

18（12分）.已知函数.

(=1\*ROMANI)探讨函数的单调性;

(=2\*ROMANII)对于随意正实数x,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

19.（12分）如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

(=1\*ROMANI)证明：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

20.（12分）已知