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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，﹣2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是?????????．

2.运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是【???】

A．

B．

C．

D．

3.如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是【???】

A．∠1=∠2

B．∠1=∠5

C．∠1+∠3=180°

D．∠3=∠5

4.已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k???0（填“＞”或“＜”）

5.某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A．6，7

B．8，7

C．8，6

D．5，7

6.解方程组：．

7.某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：

（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？

（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙队．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？

8.先化简，再求值：，其中x=3．

9.不等式x+3＜﹣1的解集是????????

10.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为???．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：.试题分析：根据题意可知，共有5张卡片，比3小的数有无理数有3个，

故抽到正面的数比3小的概率为.

考点：1.概率公式；2.估算无理数的大小．

2.参考答案：A。

3.参考答案：C。

4.参考答案：＜。

5.参考答案：B．试题分析：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是7；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8．

故选B．

考点：1.众数；2.中位数．

6.参考答案：．试题分析：利用代入消元法求出解即可．

试题解析：将①代入②得：5x+2x﹣3=11，

解得：x=2，

将x=2代入①得：y=1，

则方程组的解为．

考点：解二元一次方程组．

7.参考答案：（1）3；（2）方案3总工资最低，最低总工资为4800元．试题分析：（1）设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，检验即可；

（2）分别求出三种方案得总工资，比较即可．

试题解析：（1）设单独由乙队摘果，需要x天才能完成，

根据题意得：2（）=1，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解，且符合题意，

则单独由乙队完成需要3天才能完成；

（2）方案1：总工资为6000元；

方案2：总工资为5200元；

方案3：总工资为4800元，

则方案3总工资最低，最低总工资为4800元．

考点：分式方程的应用．

8.参考答案：.试题分析：先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值．

试题解析：原式=

=

=.

考点：分式的化简求值．

9.参考答案：x＜﹣4．试题分析：移项，得：x＜﹣1﹣3，

合并同类项，得：x＜﹣4．

考点：解一元一次不等式．

10.参考答案：1。