吉林省农安县华家中学2024-2025学年数学九上开学联考试题【含答案】.docVIP

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吉林省农安县华家中学2024-2025学年数学九上开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知点在反比例函数的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（）

A．16 B．25 C．144 D．169

3、（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、（4分）春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）

A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时

5、（4分）如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）

A．10° B．15° C．20° D．12.5°

6、（4分）函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠0

7、（4分）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°

C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°

8、（4分）如图，在中，，，，为边上一个动点，于点，上于点，为的中点，则的最小值是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD?2AB；CF平分?BCD交AD于F，作CE?AB，垂足E在边AB上，连接EF．则下列结论：①F是AD的中点；②S△EBC?2S△CEF；③EF?CF；④?DFE?3?AEF．其中一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

10、（4分）为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是_____．

11、（4分）如图的直角三角形中未知边的长x=_______.

12、（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若OF的长为，则△CEF的周长为______．

13、（4分）方程的根是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点.

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；

（3）求的面积.

15、（8分）如图，在中，，是延长线上一点，点是的中点。

（1）实践与操作：①作的平分线；②连接并延长交于点，连接（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，在图中标明相应字母）；

（2）猜想与证明：猜想四边形的形状，并说明理由。

16、（8分）如图1，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE?CF.连接EF交AC于点P,分别连接DE,DF.

（1）求证：?ADE??CDF;

（2）求证：PE?PF;

（3）如图2，若PE?BE,则的值是.（直接写出结果即可）.

17、（10分）如图，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端点的坐标分别是(2，1)，(4，1)．

(1)试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标；

(2)从对称的角度来考虑，说一说你是怎样得到的；

(3)直接写出右图案中的嘴角左右端点关于原点的对称点的坐标.

18、（10分）在平面直角坐标系中，的位