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2010-2023历年初中毕业升学考试（重庆B卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.分式方程的解为???????。

2.已知：在矩形ABCD中，E为边BC上的一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF。如图1，现有一张硬纸片△GMN，∠NGM=900，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上。如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ。当点N到达终点B时，△GMNP和点同时停止运动。设运动时间为t秒，解答问题：

（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；

（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围。

3.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是【???】

A．甲秧苗出苗更整齐

B．乙秧苗出苗更整齐

C．甲、乙出苗一样整齐

D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐

4.计算的结果是【???】

A．

B．

C．

D．3

5.如图，在△ABC中，∠A=450，∠B=300，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为【???】

A．2

B．

C．

D．

6.如图，已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

（1）求直线BC与抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标。

7.已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为【???】

A．

B．

C．

D．

8.实数“－3”的倒数是???????。

9.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=400，则∠OCB的度数为【???】

A．400

B．500

C．650

D．750

10.已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2。

（l）若CF=2，AE=3，求BE的长；

（2）求证：。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：。

2.参考答案：解：（1）∵∠NGM=900，NG=6，MG=8，，

∴由勾股定理，得NM=10。

当点G在线段AE上时，如图，

此时，GG′=MN=10。

∵△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，

∴t=10秒。

（2）存在。

由矩形ABCD中，AB=12，BE=16，得AE=20。

①当0＜t≤10时，线段GN与线段AE相交，如图，过点Q作QH⊥BC于点H，QI⊥AB于点I，过点P作PJ⊥IJ于点J。

根据题意，知AP=EN=t，

由△QNE∽△GNM得，即，∴。

由△QHE∽△NGM得，即，

∴。

∴。

若AP=AQ，则，解得，不存在；

若AP=PQ，则，△＜0，无解，不存在；

若AQ=PQ，则，无正数解，不存在。

②当10＜t≤16时，线段GN的延长线与线段AE相交，如图，过点Q作QH⊥BC于点H，QI⊥AB于点I，过点P作PJ⊥IJ于点J。

同上，AP=EN=t，

由△QNE∽△GNM得，即，∴。

由△QHE∽△NGM得，即，

∴。

∴。

若AP=AQ，则，解得。

若AP=PQ，则，△＜0，无解，不存在；

若AQ=PQ，则，无正数解，不存在。

综上所述，存在，使△APQ是等腰三角形。

（3）S与t的函数关系式为。

3.参考答案：A。

4.参考答案：C。

5.参考答案：D。

6.参考答案：解：（1）设直线BC的解析式为，

将B（5，0），C（0，5）代入，得，得。

∴直线BC的解析式为。

将B（5，0），C（0，5）代入，得，得。

∴抛物线的解析式。

（2）∵点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，∴设M。

∵点N是直线BC上与点M横坐标相同的点，∴N。

∵当点M在抛物线在x轴下方时，N的纵坐标总大于M的纵坐标。

∴。

∴MN的最大值是。

（3）当MN取得最大值时，N。

∵的对称轴是，B（5，0），∴A（1，0）。∴A