材料力学单祖辉第三版课后答案(第一章—第八章).pdf

第一章绪论

1-2如图所示，在杆件的斜截面底加上，任一点A处的总应力〃=120MPa,其方

位角=20°,试求该点处的正应力诣切应力了

题1-2图

解：总应力p与截面m-m的法线间的夹角为

a=3ff-3=30°-2ff=10°

所以,

b=〃cosl0°=118.2MPa

工=〃sinl0°=20.8MPa

1-3已知杆内横截面上的内力主矢方R与主矩M如图所示，且均位于平面内

试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小图中，C为截面形心

题1-3图

%=必尸加=八*

1-4图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的

正应力均为bmax=100MPa,底边各点处的正应力均为零试问杆件横截面上存在何种内力分

量，并确定其大小图中，C为截面形心

1

题1-4图

解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力bN和弯矩z，其大小

分别为

FN=1mxA=|x(100xl06Pa)x0.100mx0.040m)=2.00x105N=200kN

Mz=^^-1)=ijN/z=1x(200xl03N)x(0.100ni)=3.33xl03N-m=3.33kN-m

1-5图a与b所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A

点处的切应变分别记为(%)a与(冷加试确定其大小

题1-5图

(a)解:(%)=0

(b)解:/=_(2+0=_2°

1-6板件变形如图中虚线所示试求棱边与的平均正应变以及A点处直角

BAD的切应变

题1-6图

解：平均正应变为

2

=°Jx23m=100-10-3

明90.100m

=0.2。3m=2.00x10-3

av,s0.100m

由转角

=02xl0^m=200xl()-3rad

冲0.100m

0.1xl0-3m1八八in-3,

aAR==1.00x10rad

M0.100m

得A点处直角BAD的切应变为

YA~YBAD=aAD~aAB—1-00x103rad

3

第二章轴向拉压应