2019-2020学年九年级数学上册-231-图形的旋转教案3-新人教.doc

2019-2020学年九年级数学上册23.1图形的旋转教案3（新版）新人教版

一、教材

分析

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二、学情

分析

学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

三、教学

目标

（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；

（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；

（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；

（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；

四、教学重点难点

重点

旋转的有关概念及性质。

难点

概念的形成过程与性质的探究过程。

五、教学过程设计

（一）创设情景，引入新知

情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)

1.向学生展示有关的图片：

(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）

(2)大风车的转动；

(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器

(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

情景问题:

这些情景中的转动现象,有什么共同特征?

设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。

（二）探索新知，形成概念

1.建立旋转的概念

试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.

抽象出点的旋转A

抽象出点的旋转

A

B

（图1）

O

··○○○

问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?

抽象出线的旋转

抽象出线的旋转

·

O

A

B

C

D

（图2）

抽象出三角形的旋转·

抽象出三角形的旋转

·

O

A

B

C

F

D

E

（图3）

图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；

图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；

图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。

观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？

②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。

设计意图：为学生进入本节课的第二个学习目标。①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；②让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。

2．应用旋转的概念解决问题

CA

C

A

B

O

D

如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：

点B的对应点是点_____；

线段OB的对应线段是线段______；

线段AB的对应线段是线段______；

∠A的对应角是______；

∠B的对应角是______；

旋转中心是点______；

旋转的角是______。

设计意图：

及时巩固新知，使每个学生都有收获；

②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。

DCABE

D

C

A

B

E

F

··ABODC（3）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?

·

·

A

B

O

D

C

设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求∠AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求∠COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。