2010-2023历年初中毕业升学考试（广东省梅州卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（广东省梅州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．

（1）求直线l的函数关系式；

（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？

2.=【???】

A．﹣2

B．2

C．1

D．﹣1

3.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【???】

A．150°B．210°C．105°D．75°

4.正六边形的内角和为▲??度．

5.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了▲??cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在▲??点．

6.计算：．

7.如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．

（1）①点B的坐标是；②∠CAO=度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为；（直接写出答案）

（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．

（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

8.使式子有意义的最小整数m是▲??．

9.如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．

（1）求证：△ADE∽△BCE；

（2）如果AD2=AE?AC，求证：CD=CB．

10.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【???】

A．总体

B．个体

C．样本

D．以上都不对

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）设直线l的解析式是y=kx+b，由图示，直线经过（1，45），（3，42）两点，得

，解得。

∴直线l的解析式是：y=﹣6x+60。

（2）由题意得：y=﹣6x+60≥10，解得x≤。

∴警车最远的距离可以到：千米。

2.参考答案：D。

3.参考答案：A。

4.参考答案：720。

5.参考答案：7；E。

6.参考答案：解：原式=。

7.参考答案：解：（1）①（6，2）。?②30。③（3，3）。

（2）存在。m=0或m=3﹣或m=2。

（3）当0≤x≤3时，

如图1，OI=x，IQ=PI?tan60°=3，OQ=OI+IQ=3+x；

由题意可知直线l∥BC∥OA，

可得，∴EF=（3+x），

此时重叠部分是梯形，其面积为：

当3＜x≤5时，如图2，

当5＜x≤9时，如图3，

当x＞9时，如图4，

。

综上所述，S与x的函数关系式为：

。

8.参考答案：2。

9.参考答案：证明：

（1）∵∠A与∠B都是弧所对的圆周角，∴∠A=∠B，

又∵∠AED=∠BEC，∴△ADE∽△BCE。

（2）∵AD2=AE?AC，∴。

又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD。∴∠AED=∠ADC。

又∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°。∴∠AED=90°。

∴直径AC⊥BD，∴CD=CB。

10.参考答案：B。