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2010-2023历年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于【???】

A.3cm???????????????B.4cm????????C.2.5cm?????????D.2cm

2.如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=?????????°．

3.甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的函数图像的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式?????????；②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式?????????；

（2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？

（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？

4.如图，点A是双曲线在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为【???】

A.-1????????B.1???????????C.2????????????D.-2

5.已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（－1，0），O是坐标原点，且．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）直接写出直线BC的函数表达式；

（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF

以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）.

求：①s与t之间的函数关系式；②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．

（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、

N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.

6.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：

(1)该顾客至少可得＿＿＿元购物券，至多可得＿＿＿元购物券；

(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．

7.先化简，再求值：,其中

8.某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图．

档次

工资（元）

频数(人)

频率

A

3000

20

?

B

2800

?

0.30

C

2200

?

?

D

2000

10

?

?

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）求该企业共有多少人？

（2）请将统计表补充完整；

（3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是???????度.

9.暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险.半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？

10.已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．

（1）如图1，若AB=AC，AD=AE

①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；

②求∠BMC的大小（用α表示）；

（2）如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE则线段BD与CE的数量关系为?????????，∠BMC=?????????（用α表示）；

（3）在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺

规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接EC并延长交BD于点M.则∠BMC=?????????（用α表示）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A。

2.参考答案：120。

3.参考答案：（1）①y=10x。②y=20x－30（2）3小时（3）90米

4.参考答案：D。

5.参考答案：（1）y=x2－2x－3（2）直线BC的函数表达式为y=x－3（3）①?②当t=2秒时，S有最大值，最