2010-2023历年大连二十三中学度高一年级期末测试试卷数学.docxVIP

2010-2023历年大连二十三中学度高一年级期末测试试卷数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.若为的三个内角，则的最小值为______________。

2.直线和直线与两坐标轴围成的四边

形有外接圆,则实数的值是(????)???

或???????或???????或???????或

3.（12分）已知数列的前项和为，且满足。

（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；

（2）求；

（3）求证：。

4.若点，则||的最小值是。

5.已知为直线上的点，如果的绝对值最大，则点的坐标为。

6.（12分）已知圆：和，动点到圆的切线长与||的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明表示什么曲线。

7.不解三角形，下列判断中正确的是（????）

，有两解?????，有一解

，有两解?????，无解

8.设若直线与线段有交点，则实数的取值范

围是（???）

???

9.（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：

?//平面；（2）求证：平面⊥平面。?

10.方程表示的曲线是（???）

一条直线???????两条直线???????一个圆????????两个半圆

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：A

3.参考答案：（1）是等差数列；

（2）；

（3）求解。

4.参考答案：

5.参考答案：

6.参考答案：方程为

（1）时，方程表示的曲线是直线；（2）时，方程表示的曲线是圆。

7.参考答案：B考点：解三角形．

分析：根据题意，依次分析选项：A、根据余弦定理即可求出B的值，利用三角形的两边之和大于第三边，判断此选项正确与否；B、根据正弦定理及特殊角的三角函数值，即可判断此选项正确与否；C、根据正弦定理，以及正弦函数值小于等于1，即可判断此选项正确与否；D、根据正弦定理即可求得B的度数，根据A为钝角，判断此选项正确与否.

解：A、根据正弦定理得：=，解得sinB=1，B为直角，所以此三角形只有一解，此选项错误．

B、根据正弦定理得：=，解得sinB=，因为A=150°，所以B只能为锐角，所以此选项正确；

C、根据正弦定理得：=，解得sinB=＞1，此三角形无解，此选项错误；

D、根据余弦定理得：b2=81+100-180cos60°=91，解得b=，能构成三角形，所以此选项错误；

故选B

点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，掌握构成三角形的条件是三角形的两边之和大于第三边以及两边之差小于第三边，以及掌握正弦函数的值域范围是[-1，1]，是一道中档题．

8.参考答案：B

9.参考答案：略

10.参考答案：D考点：曲线与方程．

分析：方程两边平方后可整理出方程，由于|x|＞1，从而可推断出方程表示的曲线为两个相离的半圆．

解：由题意，首先|x|＞1，平方整理得（|x|-1）2+（y-1）2=1，

若x＞1，则是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆

若x＜-1，则是以（-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆

总之，方程表示的曲线是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆与以（-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆合起来的图形

故选D．

点评：本题的考点是曲线与方程，主要考查了曲线与方程的关系．解题的过程中注意x的范围，注意数形结合的思想．