9-3一元一次不等式组2023-2024学年人教版七年级数学下册.pdf

人教版·初中数学·七年级下册·第九章

9.3

一元一次不等式组

学习目标

3.用数轴表示一元一次不等式组的解集。

2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一

次不等式组的解集的意义；

想一想不等式组是什么?

自主探究

离家3400米的学校，小丽骑车的速度应在什么范围内?

解：设小丽骑车的速度为x米/分钟，根据题意，得

20x≤3400

25x≥3400

像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式

联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组.

判断下列不等式组是不是一元一次不等式组：

w{×3

8-1s8×{x+2

想一想怎样确定不等式组的范围?

探究新知

设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式

30x1200①

30x1500②

类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，

记作：

30x1200

30x1500

30x1200①

1500②

30x

解：由不等式①,解得x40

由不等式②,解得x50

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

0102030

4050

(注：可点击视频演示)

由视频中容易看出解集的公共部分，即x取值的范围为40x50.

这就是说，将污水抽完所用的时间多于40min而少于50min.

知识要点

解一元一次不等式组步骤：解出不等式组中各个

不等式的解集

如何利用数轴法或

口诀法确定解集呢?

利用数轴或口诀找出解集的

公共部分即为不等式组的解集

知识讲解

利用数轴取解集：

先将各个不等式的解集在数轴上表示，然后取解集的公共部分.

例如：x-2和x5取解集：

-4-2-101245

-33

解集即为：-2x5

求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写

出不等式组的解集)

第一组第二组第三组第四组

(1)(1)(1)(1)

{k5{k5{5{x5

(2)(2)(2)(2)

{x-3{-3x-3x-3

x-5x-5x-5

(3)(3)-2(3)-2(3)x-2

x-2

x00

(4)(4)(4)(4)