2[1].5-直线与平面、平面与平面的相对位置.ppt

2.5直线与平面、

平面与平面的相对位置1.直线与平面平行例试判断直线AB是否平行于平面CDE。例过点K作一水平线AB平行于已知平面ΔCDE。2.平面与平面平行例试判断两平面是否平行例已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面。例试判断两平面是否平行2.5.2相交问题交点与交线的性质1.积聚性法直线可见性的判别（2）两平面相交2.6垂直问题例试过定点K作特殊位置平面的法线。本章小结*3.1平行问题2.5.1平行问题2.5.2相交问题2.5.3综合问题分析2.5.1平行问题1.直线与平面平行2.平面与平面平行若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。PCDBAfg?f?gb?a?abc?e?d?edc结论：直线AB不平行于定平面XOb?a?af?fbc?e?d?edk?kcXO若平面内的两相交直线对应地平行于另一平面内的两相交直线，则这两个平面平行。PSEFDACBf?e?d?edfc?a?acb?bm?n?mnr?rss?结论：两平面平行XOem?n?mnf?e?fsr?s?rd?dc?a?acb?bk?kXO结论：两平面平行ef?e?fsr?s?d?dc?a?acb?brPHSHXO1.积聚性法2.辅助平面法直线与平面、平面与平面不平行则必相交。直线与平面相交有交点，交点既在直线上又在平面上，因而交点是直线与平面的共有点。两平面的交线是直线，它是两个平面的共有线。求线与面交点、面与面交线的实质是求共有点、共有线的投影。PABKDBCALKEF当直线为一般位置，平面的某个投影具有积聚性时，交点的一个投影为直线与平面积聚性投影的交点，另一个投影可在直线的另一个投影上找到。VHPHPABCacbkNKMb?ba?acc?m?mn?k?n特殊位置线面相交，根据平面的积聚性投影能直接判别直线的可见性--观察法VHPHPABCacbkNKMk在平面之前XOa’a(b)b’c’e’d’cefdf’kk’例铅垂线AB与一般位置平面ΔCDE相交，求交点并判别可见性。f?k?求两平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题,由于特殊位置平面的某些投影有积聚性，交线可直接求出。VHMmnlPBCacbPHkfFKNLnlmm?l?n?bacc?a?b?XOfk平面可见性的判别VHMmnlBCackfFKNLb?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?XO平面可见性的判别VHMmnlBCackfFKNLXOb?bacnlmc?m?a?l?n?fkf?k?2.6.1直线与平面垂直2.6.2平面与平面垂直三、垂直（一）直线与平面垂直直线与平面垂直，则直线垂直于平面内所以直线PLPH1、直线与特殊位置的平面垂直例一：过点k作直线垂直于平面P，并求交点的投影。kkppmmKMkmh?hh?hh?hkk?SVk?kPVk?kQH