八年级数学__拓展篇_01全等三角形_习题解析.pdf

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L8拓展篇第一讲—全等三角形

参考答案与试题解析

ABAB=BAC90EACBA

1.如图,在C中,AC,=,是边上的一点,延长

ADAEDECD

至,使,连接,.

D

(1)图中是否存在两个三角形全等?如果存在请写出哪两个三角形全等,并且

证明;如果不存在,请说明理由;

CBE30AD

(2)若=,求C的度数.

【分析】(1)存在两个三角形全等,它们是ABEACD,

在ABE和ACD中.

ADAE

BAE=CAD,

ABAC

ABEACD(SAS);

(2)ABAC,BAC90=,

ABC45=,

ABEACD.

ABE=ACD,

ABE=ABC−CBE45=−3015=,

ACD15=,

BAC=ADC+ACD,

ADC=BAC−ACD90=−1575=.

2.在ABC中,是ABC的角平分线.

AD

CCE//ADCE

(1)如图1,过作交延长线于点,若为的中点,连接,

BAEFAF

求证:AF⊥AD;

BCMN//ADACN

(2)如图2,为的中点,过作交于点,交的延长线于

MMBA

AB8AC14NC

E,若,,求的长.

第1页(共6页)

【分析】(1)

证明:AD为ABC的角平分线,

1=2.

CE//AD,

1=E,2=3.

E=3.

ACAE.

EC

F为的中点,

AF⊥EC,

AD//EC,

AFE=FAD90=.

AF⊥AD.

(2)

BF//ACNM

过作交延长线于点,

BF

第2页(共6页)

3=C,=

F4

BC

M为的中点

BM=CM.

在BFM和CNM中,

F=4



3=C

,

BM=CM

BFMC,

NM(AAS)

BF=CN,

MN//AD,

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10年专注于地产文案策划,同时也是一枚关注孩子教育问题的写手,正在成为π型选手的道路上

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