人教版高中物理必修第2册课后习题 第八章 习题课 机械能守恒定律的应用.docVIP

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第八章机械能守恒定律

习题课:机械能守恒定律的应用

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.如图所示,质量为m和3m的小球A和B,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高h(hL),B球无初速度从桌边滑下,落在沙地上静止不动,则A球离开桌边的速度为()

A.3gh2 B.2gh

C.gh3 D.

答案A

解析A、B组成的系统机械能守恒,则有3mgh=12(m+3m)v2,解得v=3gh

2.

(福建福州模拟)如图所示,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,小球从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是 ()

A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功

B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态

C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒

D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒

答案C

解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,半圆形槽有向左运动的趋势,但实际上没有动,整个系统中只有重力做功,所以小球与槽组成的系统机械能守恒;小球过了半圆形槽的最低点以后,半圆形槽向右运动,系统没有其他形式的能量产生,满足机械能守恒的条件,所以系统的机械能守恒;小球从A点至到达槽最低点过程中,小球先失重,后超重;小球由最低点向右侧最高点运动的过程中,半圆形槽也向右移动,半圆形槽对小球做负功,小球的机械能不守恒,故选项C正确,A、B、D错误。

3.

如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是()

A.2R B.5R3

C.4R3 D.

答案C

解析设A、B的质量分别为2m、m,当A落到地面,B恰运动到与圆柱轴心等高处,以A、B整体为研究对象,由机械能守恒定律得2mgR-mgR=12(2m+m)v2,当A落地后,B球以速度v做竖直上抛运动,到达最高点时上升的高度为h=v22g

4.

如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧,物体A、B的质量都为m。开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上。放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是()

A.弹簧的劲度系数为mg

B.此时弹簧的弹性势能等于mgh+12mv

C.此时物体B的速度大小也为v

D.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上

答案A

解析由题意可知,此时弹簧所受的拉力大小等于物体B的重力,即F=mg,弹簧伸长的长度为x=h,由F=kgh=12mv2+Ep,则弹簧的弹性势能Ep=mgh-12mv

5.

(多选)如图所示,在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC,与竖直轨道AB和水平轨道CD相切,轨道均光滑。现有长也为R的轻杆,两端固定质量均为m的相同小球a、b(可视为质点),用某装置控制住小球a,使轻杆竖直且小球b与B点等高,然后由静止释放,杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触,重力加速度为g。则()

A.下滑过程中a球和b球组成的系统机械能守恒

B.下滑过程中a球机械能守恒

C.小球a滑过C点后,a球速度为2gR

D.从释放至a球滑过C点的过程中,轻杆对b球做功为12

答案AD

解析对a球和b球组成的系统,没有机械能与其他形式能的转化,因此系统的机械能守恒,选项A正确;对系统根据机械能守恒定律得mg×2R+mgR=12×2mv2,解得v=3gR,选项C错误;对b球由动能定理得W+mgR=12mv2,解得W=12mgR,选项D正确;同理对a球由动能定理得W+mg×2R=12mv

6.(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻质定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A点由静止释放,不计空气阻力,下列说法正确的是()

A.环到达B点时,重物上升的高度为d

B.环到达B点时,环与重物的速度大小相等

C.环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能

D.环能下降的最大高度为43

答案CD

解析环到达B点时,重物上升的高度h=2d-d=(2-1)d,选项A错误;环到达B点时,环沿绳方向的分速度与重物速度大小相等,故环的速度大于重物的速度,选项B错误;因为环与重物组成的系统机械能守恒,所以环减少的机械能等于重物增加的机械能