2.3确定二次函数的表达式 第2课时已知图象上三点求函数的表达式 教学设计2023－2024学年北师大版数学九年级下册.docx

2.3确定二次函数的表达式第2课时已知图象上三点求函数的表达式教学设计2023－2024学年北师大版数学九年级下册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版数学九年级下册第2.3节“确定二次函数的表达式”，具体内容为“已知图象上三点求函数的表达式”。学生需要掌握通过给定的三个点来确定二次函数的解析式，并能运用待定系数法求解一般形式的二次函数表达式。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养。通过已知图象上三点求函数的表达式，使学生能够理解二次函数的基本概念，掌握待定系数法求解一般形式的二次函数表达式。同时，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经学习了二次函数的基本概念，包括二次函数的图像特征、顶点式、标准式等。同时，学生应该掌握了一元二次方程的解法和待定系数法的基本概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学问题充满好奇心，他们善于观察和发现规律。在学习能力方面，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在学习风格上，他们更倾向于通过实际例子和问题来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在已知图象上三点求函数的表达式的过程中，学生可能会遇到以下困难：（1）如何正确地列出方程组并求解；（2）如何将实际问题转化为二次函数问题；（3）如何理解和运用待定系数法求解二次函数表达式。此外，学生可能对如何运用所学的二次函数知识解决实际问题感到挑战。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、黑板、粉笔、教学课件。

2.课程平台：北师大版数学九年级下册教材、教学参考书。

3.信息化资源：互联网资源（例如数学教育网站、在线数学题库等），用于拓展学生的知识视野和提供练习题。

4.教学手段：小组讨论、问题引导、案例分析、练习讲解、互动提问等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“已知图象上三点求函数的表达式”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数的图像是什么样子的吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于二次函数图像的图片或视频片段，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍二次函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论二次函数的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于二次函数的短文或报告，以巩固学习效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学阅读材料：提供关于二次函数的历史背景、发展历程和应用领域的阅读材料，帮助学生更深入地理解二次函数的重要性和实际应用价值。

（2）数学实验工具：介绍一些可以用于探究二次函数图像和性质的数学实验工具，如函数图像绘制软件、物理实验器材等，让学生通过实践操作更好地理解二次函数的图像和性质。

（3）数学游戏和互动软件：推荐一些与二次函数相关的数学游戏和互动软件，如数学解谜游戏、二次函