指数爆炸和指数衰减（同步课件）-2024-2025学年高一数学湘教版2019必修第一册）.pptxVIP

4.2指数函数4.2.1指数爆炸和指数衰减第4章幂函数、指数函数和对数函数

复习引入????

新知探索棋盘上的麦粒，是我们熟悉的涉及指数增长的故事.真实的世界里，有更生动的指数增长的过程.铀核裂变过程中的链式反应是一个重要的事例.在铀核裂变释放出巨大能量的同时，还放出两三个中子来.如图，若一个中子打碎一个铀核，产生能量，放出两个中子来；这两个中子又打中另外两个铀核，产生两倍的能量，在放出四个中子来；这四个中子又打中邻近的四个铀核，产生四倍的能量，再放出八个中子来……以此类推，这样的链式反应，也就是一环扣一环的反应，又称连锁反应，持续下去，宛如雪崩.?

新知探索自然界有许多现象，例如细胞分裂、生物繁殖、疾病传染、火药爆炸等，都可以用指数增长来描述.?指数衰减的一个有趣的应用，是考古学家用测定化石年代.这叫作放射性同位素鉴年法.?

新知探索??下面的例题，提供了指数函数更多的应用实例.

例析??????

例析???

练习?题型一：指数函数的概念解：据题意，只有③符合指数函数的概念.故选B.

练习?

练习??

练习?题型二：指数(型)函数的解析式及应用?

练习方法技巧：求解指数(型)函数的解析式的关键：(1)根据题意写出等量关系或者根据所给式子发现其增长规律；(2)将自变量的具体值代入解析式中，即可计算各个函数值.

练习??

例析??题型三：指数函数的实际应用

练习例3.甲、乙两城市现有人口总数都为100万人，甲城市人口的年增长率为1.2%，乙城市每年增长人口1.3万.试解决下面的问题：(2)计算10年、20年、30年后两城市的人口总数（精确到0.1万人）.解(2)：10年后20年后30年后甲112.7126.9143.0乙113126139

练习方法技巧：指数函数的实际应用：先观察题意得出指数函数模型；再根据具体条件建立等式，求解出函数解析式；最后代入数据即可求解相应问题.

练习???

课堂小结作业小结：(1)指数函数的概念；(2)指数爆炸和指数衰减.作业：(1)整理课件题型；(2)课本P106的练习1、2题；(3)课本P110的习题4.2的1、2、3、4题.

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