2023-2024学年河南省开封市高中数学人教A版选修二第四章 数列专项提升-5-含解析.pdfVIP

2023-2024学年河南省开封市高中数学人教A版选修二

第四章数列

专项提升(5)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.在等差数列中，，则前13项之和等于()

A.26B.13C.52D.156

2.康托（）是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家，他创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的康托三分集“

”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，

记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如

此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行

下去，以至无穷，剩下的区间集合即是康托三分集“”．若使康托三分集“”的各区间长度之和小于，则需要操作的次数的

最小值为（）

（参考数据：，）

A.4B.5C.6D.7

3.记为等差数列的前项和．若，则（）

A.25B.22C.20D.15

4.九章算术中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五

尺，则该女子前六日共织（）尺布.

A.18B.21C.23D.25

5.已知{a}为等差数列，a+a+a=105，a+a+a=99，S是等差数列{a}的前n项和，则使得S达到最大值的n是()

n135246nnn

A.21B.20C.19D.18

6.如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△ABC，又连接△ABC各边中点得到一个新的△ABC，如此无限继续

111111222

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下去，得到一系列三角形：△ABC，△ABC，△ABC，…，这一系列所有三角形的面积和趋向于一个常数.已知A（0，0

111222

），B（5，0），C（1，3），则这个常数是（）

A.B.5C.10