材料力学基础概念：剪切模量：剪切模量对材料疲劳性能的影响.pdfVIP

材料力学基础概念：剪切模量：剪切模量对材料疲劳性能

的影响

1材料力学基础

1.1材料力学的定义与重要性

材料力学，也称为固体力学，是研究材料在各种外力作用下变形和破坏规

律的学科。它的重要性在于为工程设计提供理论依据，确保结构的安全性和可

靠性。通过材料力学，工程师可以计算出材料在不同载荷下的应力、应变和位

移，从而选择合适的材料和设计合理的结构。

1.2材料的力学性质概述

材料的力学性质主要包括弹性、塑性、强度、硬度、韧性、脆性、疲劳性

能等。这些性质决定了材料在不同环境和载荷条件下的表现。例如，弹性模量

描述了材料在弹性范围内抵抗变形的能力；强度则反映了材料抵抗断裂的能力。

1.3应力与应变的基本概念

1.3.1应力

应力（Stress）是单位面积上的内力，它描述了材料内部各部分之间相互作

用的强度。应力可以分为正应力（NormalStress）和剪应力（ShearStress）。正

应力是垂直于材料截面的应力，而剪应力则是平行于材料截面的应力。

1.3.1.1正应力计算公式

=

其中，是正应力，是作用力，是受力面积。

1.3.1.2剪应力计算公式

=

其中，是剪应力，是剪切力，是剪切面积。

1

1.3.2应变

应变（Strain）是材料在应力作用下发生的变形程度。它没有单位，通常用

百分比表示。应变也可以分为正应变（NormalStrain）和剪应变（ShearStrain）。

1.3.2.1正应变计算公式

=

其中，是正应变，是长度变化量，是原始长度。

1.3.2.2剪应变计算公式

=

其中，是剪应变，是剪切变形量，是剪切变形前的长度。

1.4示例：计算正应力和正应变

假设有一根直径为10mm的圆柱形钢杆，长度为1m，当它受到1000N的

拉力时，其长度增加了0.1mm。我们可以计算出钢杆的正应力和正应变。

#定义常量

force=1000#N

diameter=10#mm

length=1000#mm

delta_length=0.1#mm

#计算面积

area=3.14159*(diameter/2)**2#mm^2

#计算正应力

normal_stress=force/area#N/mm^2

#计算正应变

normal_strain=delta_length/length#无单位

#输出结果

print(f正应力:{normal_stress:.2f}N/mm^2)

print(f正应变:{normal_strain:.6f})

在这个例子中，我们首先计算了钢杆的截面积，然后使用拉力和截面积计

算了正应力。接着，我们使用长度变化量和原始长度计算了正应变。这个计算

过程展示了材料力学中应力和应变的基本概念。