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2024年上教版数学高三上学期模拟试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若函数fx=ax2+b
A.-1
B.0
C.1
D.2
2、在函数fx=sinx
A.π
B.2
C.π
D.π
3、已知函数fx=lnx+ax
(A)a
(B)0
(C)a
(D)a
4、在复数域内,下列哪个选项表示的方程有唯一解?
A、x
B、x
C、x
D、x
5、已知函数fx=1
A.减函数
B.增函数
C.有最大值
D.有最小值
6、若函数fx=ax2+b
A.2
B.1
C.0
D.-1
7、函数fx=x
A.{
B.{
C.{
D.{
8、在等差数列{an}中,若a1=3,d=2,则第10项an等于多少?
A.19
B.21
C.23
D.25
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、已知函数fx
A、函数fx在区间?
B、函数fx在x
C、函数fx的图像关于点1
D、函数fx在x
2、已知函数fx=x3?3x2+
A.y
B.y
C.y
D.$y=x^3-3x^2+8
3、已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x+1,其导函数f’(x)=3x^2-6x+4。下列说法正确的是:
A、函数f(x)在x=1处取得极大值;
B、函数f(x)在x=2处取得极小值;
C、函数f(x)在x=1处取得拐点;
D、函数f(x)在x=2处取得拐点。
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、若函数fx=lnx+2?x
2、已知函数fx=
3、若函数fx=ax+x?2
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
题目:已知函数fx=2
(1)求函数fx
(2)判断函数fx
(3)求函数fx
(4)证明:对于任意实数x1和x2,若x1
第二题
题目:某公司计划投资一批新产品,预计总投资额为1000万元。现有两种方案可供选择:
方案一:投资比例为3:2:1,其中第一种产品的投资回报率为10%,第二种产品的投资回报率为15%,第三种产品的投资回报率为20%。
方案二:投资比例为4:3:3,其中第一种产品的投资回报率为8%,第二种产品的投资回报率为12%,第三种产品的投资回报率为18%。
请计算:
(1)选择哪个方案的投资回报率更高?
(2)若选择方案一,计算三种产品的具体投资额和总回报额。
第三题
题目:
已知函数fx=x
第四题
已知函数fx=2
(1)求函数fx
(2)若fx的图像关于直线x=a
第五题
已知函数fx=lnx+
2024年上教版数学高三上学期模拟试卷及解答参考
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若函数fx=ax2+b
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案:C
解析:由于函数的图象开口向上,故a0。函数的对称轴为x=?b2a。由于图象关于直线x=1对称,因此有?b2
2、在函数fx=sinx
A.π
B.2
C.π
D.π
答案:B
解析:函数fx=sinx+cosx可以写成fx=2sinx+
3、已知函数fx=lnx+ax
(A)a
(B)0
(C)a
(D)a
答案:(A)a
解析:函数fx的定义域为0,+∞,由f′x=1x+2
因为?1x在0,+∞上单调递减,且limx→0+?1
当a≥0时,2a≥0,满足条件。当a0时,2
4、在复数域内,下列哪个选项表示的方程有唯一解?
A、x
B、x
C、x
D、x
答案:B
解析:在复数域内,方程x2?1=0可以分解为x?1x+1=0,因此有两个解x=1和x=?1。其他选项的方程在复数域内要么无解,要么有多个解。选项A的方程x2+1=
5、已知函数fx=1
A.减函数
B.增函数
C.有最大值
D.有最小值
答案:A
解析:函数fx=1x2+1的导数为f′x=?2xx2+12。当x0时,
6、若函数fx=ax2+b
A.2
B.1
C.0
D.-1
答案:C
解析:首先,根据题意,函数fx在x=2处可导,所以x=1是函数fx的一个间断点。由于fx
但是,题目要求计算f′
f
由于fx在x=2处可导,则f
接下来,我们需要计算f2
f2+h=a2+h2
于是:
f′2=
由于f′
lim
由于h是趋近于零的,4a+2b+c必须等于
7、函数fx=x
A.{
B.{
C.{
D.{
答案:A
解析:函数的定义域是使得函数表达式有意义的所有x的集合。对于分式函数fx=x3?
x
所以,x=1或x=2时分母为零,函数无定义。因此,函数的定义域是
8、在等差数列{an}中,若a1=3,d=2,则第10项an等于多少?
A.19
B.21
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