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2023年国家开放大学专升本高等数学模拟

考试(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)

1.曲线y=xarctanx的凹区间为（）

A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（-∞，+∞）D.不存在

2.设F(x)是f(x)的一个原函数

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

3.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是()

A.可由平衡条件确定B.0≤F，≤FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN

4.曲线的凸区间是（）

A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）

5.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’(0)=0，，则下列

结论正确的是()

A.x=0不是函数?(x)的驻点

B.x=0不是函数?(x)的极值点

C.x=0是函数?(x)的极小值点

D.x=0是函数?(x)的极大值点

6.设f(x)在点xo处取得极值，则

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A.f(xo)不存在或f(xo)=0

B.f(xo)必定不存

C.f(xo)必定存在且f(xo)=0

D.f(xo)必定存在，不一定为零

7.当α＜x＜b时，f(x)＜0，f(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的

图形

A.沿x轴正向下降且为凹B.沿x轴正向下降且为凸C.沿x轴正向上升

且为凹D.沿x轴正向上升且为凸

8.若y(x-1)=x2-1，则y(x)等于（）

A.2x+2B.x(x+1)C.x(x-1)D.2x-1

9.设z=x3-3x-y，则它在点(1，0)处（）

A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定

10.f(x)是可积的偶函数，则是()

A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶

11.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

12.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)?(1)，则x的取值

范围是()

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

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13.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）

A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面

14.设方程y-2y-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（）

A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C