2010-2023历年福建省厦门市高三上学期末理科数学卷.docxVIP

2010-2023历年福建省厦门市高三上学期末理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数在R上增函数的一个充分不必要条件是（???）

A．

B．

C．

D．

2.如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使，如图2。

（I）求证：PE⊥平面ADP；

（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；

（III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

3.不等式组所确定的平面区域为D，则圆的区域D内的弧长为??????

4.已知等差数列的公差，其前n项和为成等比数列。

（I）求的通项公式；

（II）记，求数列的前n项和

5.如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧上选择一点P建造垃圾处理厂，其中。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，

??

（I）写出x关于的函数关系，并求该函数的定义域和值域；

（II）当x为多少km时，总影响度最小？

6.已知集合??????（???）

A．

B．

C．

D．R

7.在直角三角形ABC中，则以点A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率e等于????

8.已知点F（1，0）和直线直线过直线上的动点M且与直线垂直，线段MF的垂直平分线与直线相交于点P。

（I）求点P的轨迹C的方程；

（II）设直线PF与轨迹C相交于另一点Q，与直线相交于点N，求的最小值

9.如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用表示第n个图形的边数，则数列的前n项和等于???????。

10.已知命题：p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是???????（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：

（I）证明略

（II）

（III）不存在，理由略

3.参考答案：

4.参考答案：

（I）

（II）

5.参考答案：

（I）

（II）

6.参考答案：D

7.参考答案：

8.参考答案：

（I）

（II）16

9.参考答案：

10.参考答案：B