2023-2024学年四川省眉山市东坡区齐通初级中学七年级（上）期中数学试卷.doc

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2023-2024学年四川省眉山市东坡区齐通初级中学七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每小题4分，共12小题）

1．（4分）﹣2023的相反数是（）

A． B．﹣2023 C． D．2023

2．（4分）2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（）

A．3×108 B．3×109 C．3×1010 D．3×1011

3．（4分）若数轴上存在一点A，点A表示的数是﹣5，点B在数轴上，且距离点A三个单位，则点B表示的数是（）

A．2 B．﹣8 C．﹣2 D．﹣2或﹣8

4．（4分）下列运算中，正确的是（）

A．5a2﹣3a2＝2 B．3a+2b＝5ab

C．2x2+3x2＝5x4 D．9x2y﹣9yx2＝0

5．（4分）下列说法正确的是（）

A．带负号的数一定是负数

B．是二次三项式

C．单项式﹣2x2y的次数是3

D．单项式与单项式的和一定是多项式

6．（4分）下列各数中，一定互为相反数的是（）

A．﹣（+5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5|

C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．﹣|a|和|﹣a|

7．（4分）如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）

A．直线比曲线短

B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．两点之间的线段的长度叫做两点间的距离

8．（4分）已知|x|＝4，y2＝1，且|x+y|＝﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）

A．﹣3或﹣5 B．3或﹣5 C．﹣3或5 D．3或5

9．（4分）设M＝x2﹣8x﹣4，N＝2x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）

A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定

10．（4分）《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（）

A． B． C． D．

11．（4分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为5cm，则n张白纸黏合后的总长度为（）

A．（35n+5）cm B．（40n+5）cm C．40ncm D．35ncm

12．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣c|﹣|b+c|+|b|的结果是（）

A．a﹣2b﹣2c B．a C．a﹣2c D．a+2b

二.填空题（每小题4分，共6小题）

13．（4分）一瓶矿泉水的价格为2.5元，一盒酸奶的价格为4元，购买m瓶矿泉水和n盒酸奶共需付元．

14．（4分）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为．

15．（4分）如果关于x，y的多项式x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x为四次三项式，则m＝．

16．（4分）若2xm+1y4与﹣3x3yn是同类项，则﹣mn＝．

17．（4分）定义新运算：对于任意有理数a和b，规定：，则＝．

18．（4分）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是cm．

三.解答题（共7小题）

19．（16分）计算：

（1）﹣5+（﹣7）﹣（﹣20）﹣3；

（2）（﹣2）3×|﹣3|﹣（﹣16）÷（﹣4）．

20．（8分）先化简，再求值：x2﹣3（2y2﹣xy）+（y2﹣3xy），其中x＝﹣1，y＝2．

21．（10分）已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．

（1）已知（x﹣3）2022+|y+5|＝0，求3A﹣2B的值；

（2）若3A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．

22．（10分）在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式5a+3b＝﹣4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）+3的值．解法如下：

原式＝2a+2b+8a+4b+3＝10a+6b+3＝2（5a+3b）+3＝2×（﹣4）+3＝﹣5．

利用整体思想，完成下面的问题：

（1）已知﹣m2＝m，则m2+m+1＝；

（2）已知m﹣n＝2，求2（n﹣m）﹣4m+4n﹣3的值．

（3）已知m2+2mn＝﹣2，mn﹣n2＝﹣4，求的值．

23．（10分