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2010-2023历年福建省晋江一中高二下学期教学质量检测2（理科）数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知函数．(Ⅰ)若为的极值点，求实数的值；(Ⅱ)若在上为增函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若时，方程有实根，求实数的取值范围。

2.若复数是实数，则x的值为（??）

A．-3

B．3

C．0

D．

3.为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：

方案

A

B

C

D

经费

300万元

400万元

500万元

600万元

安全系数

0．6

0．7

0．8

0．9

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。

（I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？

（II）要保证安全系数不小于0．99，至少需要多少经费？

4.一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形．若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置）,其在水平桌面上正投影不可能是（??）

?

5.如图3，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与轴围成如图3所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内的任意一点是等可能的），则点落在阴影部分内的概率为（??）

A．

B．

C．

D．

6.过双曲线()的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为????

7.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为且，设抛物线的焦点为F，则的面积为（??）

A．6

B．8

C．15

D．10

8.（理）命题“若两个正实数满足，那么。”

证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，

又，从而得，所以。

根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数

??_______??，进一步能得到的结论为??______________?（不必证明）．

9.如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2．（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）若，且二面角A—EF—C的大小为，求的长。

10.下列命题中，正确的是（??）

A．直线平面，平面//直线，则

B．平面，直线，则//

C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直

D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(Ⅰ)=0

(Ⅱ)

(Ⅲ)略

2.参考答案：B

3.参考答案：略

4.参考答案：D

5.参考答案：A

6.参考答案：0.2

7.参考答案：A

8.参考答案：，??

9.参考答案：（Ⅰ）AE∥平面DCF

（Ⅱ）

10.参考答案：C