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2010-2023历年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，

(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.

2.在区间[0,6]上随机取一个数x，的值介于0到2之间的概率为(???)

A．

B．

C．

D．

3.为了解学生数学答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图)，已知从左到右第三小组（即[70,80）内）的频数是50，则n＝????????????

4.方程2x2＋ky2＝1表示的是焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(???)

A．(0，＋∞)

B．(2，＋∞)

C．(0,2)

D．(0，1)

5.,若,则的值等于(???)

A．

B．

C．

D．

6.下列有关命题的说法正确的是(???)

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“存在,使得”的否定是：“对任意,均有”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

7.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)请根据上表提供的数据，y关于x的线性回归方程；

(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）

8.下列正确的结论是(???)

A.事件A的概率P(A)的值满足0P(A)1

B.如P(A)＝0.999，则A为必然事件

C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%

D.如P(A)＝0.001，则A为不可能事件

9.已知，，若是充分条件，求实数m的取值范围.

10.“”是“”成立的(???)

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）?试题分析：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有，，，，，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有，两个。因此所求事件的概率为。???????????6分

（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：，共16个有满足条件?的事件为共3个所以满足条件的事件的概率为?

故满足条件n?????????12分

考点：本题考查了古典概型的求法

点评：对于古典概型的概率的计算，首先要分清基本事件总数及事件Ａ包含的基本事件数，分清的方法常用列表法、画图法、列举法、列式计算等方法，还要注意结合求概率的其它公式求古典概型的概率

2.参考答案：A试题分析：∵的值介于0到2之间，∴1x4，又x为区间[0,6]上任意一个数，∴满足题意的概率为，故选A

考点：本题考查了几何概型的求解

点评：若一次试验中所有可能结果和某个事件A包含的结果（基本事件）都对应一个长度，如线段长、时间区间、距离、路程等，那么需要求出各自相应的长度，然后运用几何概型的计算公式即可求出事件A发生的概率

3.参考答案：125试题分析：由频率分布直方图知第3组的频率为，0.04×10=0.4，又第三小组的频数是50，∴，解得n=125

考点：本题考查了频率分布直方图的运用

点评：注意频率分布直方图中用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率，所以在求频率时，通过已知求出所要区间的面积即可

4.参考答案：C试题分析：∵方程2x2＋ky2＝1表示的是焦点在y轴上的椭圆，∴，∴0k2，故选C

考点：本题考查了椭圆的标准方程

点评：椭圆焦点位置的判断只需判断椭圆标准方程的分母的大小即可，应用时注意运算正确与否

5.参考答案：D试题分析：∵，∴，∵，∴，∴a=

考点：本题考查了导函数的求法及运用

点评：掌握常见基本函数的求导公式和导数的四则运算是正确处理此类问题的关键。

6.参考答案：D试题分析：根据否命题的概念可知选项A不正确，再由特称命题的否定为全称命题知选项C不正确，对于选项B，∵，∴x=-1或6，故“”是“”的充分不必要条件，不正确，故选D

考点：本题考查了简易逻辑知识

点评：近年全国和各省市高考对这部分内容的考查主要有：充分条件和必要条件的判断，四种命题的判断、全称命题、特称命题的否定等方面

7.参考答案：（1）；（2）19.65吨试题分析：（1）由系数公