2022秋高中数学第四章数列-等差数列的概念第2课时等差数列的性质课后提能训练新人教A版选择性必修 .pdfVIP

2022秋高中数学第四章数列-等差数列的概念第2课时等差数列的性质课后提能训练新人教A版选择性必修--第1页

第四章4.24.2.1第2课时

A级——基础过关练

1．(2022年河北模拟)在等差数列{a}中，若a＝－5，a＝－9，则a＝()

n357

A．－12B．－13

C．12D．13

【答案】B【解析】由等差数列的性质得a＝2a－a＝2×(－9)－(－5)＝－13.

753

2．已知等差数列{a}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项

n

之和为25，则这个数列的项数为()

A．10B．20

C．30D．40

【答案】A【解析】设这个数列有2n项，则由等差数列的性质可知，偶数项之和减

去奇数项之和等于nd，即25－15＝2n，故2n＝10，即数列的项数为10.

3．若a，b，c成等差数列，则二次函数y＝ax2－2bx＋c的图象与x轴的交点的个

数为()

A．0B．1

C．2D．1或2

【答案】D【解析】因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以Δ＝4b2－

4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2≥0，所以二次函数y＝ax2－2bx＋c的图象与x轴的交点

个数为1或2.

4．已知{a}为等差数列，a＋a＝22，a＝7，则a＝()

n3865

A．20B．25

C．10D．15

【答案】D【解析】由等差数列的性质可得a＋a＝a＋a＝22，∴a＝22－a＝

385656

22－7＝15.

5．(2022年上海期末)已知数列{a}是等差数列，下面的数列中必为等差数列的个数

n