2010-2023历年福建省清流一中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省清流一中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知,则（????）

A．-2

B．2

C．

D．-

2.（8分）已知函数（x∈R）.

(1)若，求的值；

(2)若，求的值。

3.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（??）

A．

B．

C．

D．

4.是定义在R上的函数，，当时，，则???.

5.（10分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为，如图所示。

（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么，从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。

6.的值是????（???）

A．－

B．

C．－

D．

7.（8分）（1）化简：

（2）求证：

8.已知，，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（????）

A．正六边形

B．梯形

C．矩形

D．有一个角是锐角的菱形

9.若，则的值为???（?????）

A．8

B．

C．2

D．

10.下列集合中,不同于另外三个集合的是????????（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：由已知可知，在原等式的基础上分子分母同除以可得

考点：同角间的三角函数求值

点评：本题特点原等式是关于的齐次分式，可分子分母同除以，直接得到关于的方程，使计算量减小很多，此题还可去分母整理化简得的关系式，从而的的值

2.参考答案：(1)6(2)试题分析：(1)

(2)

考点：函数求值

点评：本题较简单，求解过程中整体代换有一定的技巧，第二小题亦可由计算出的值，再代入求解，但不如整理代换计算简单

3.参考答案：A试题分析：观察图像可知，此时函数解析式为代入点得

考点：三角函数求解析式

点评：在函数中由函数周期确定，由函数过的点确定，如将代入函数式可求解值

4.参考答案：2试题分析：

考点：函数周期性及函数求值

点评：函数满足，则周期为，表述函数周期性的这个关系式是常出现的条件之一，与之类似的若函数满足。则周期为

5.参考答案：（1）（2）0.6试题分析：（1）依题意，当，可设y与t的函数关系式为y＝kt，

易求得k＝10，∴y＝10t，

∴含药量y与时间t的函数关系式为…5分

（2）由图像可知y与t的关系是先增后减的，在时，y从0增加到1；

然后时，y从1开始递减。?，解得t＝0.6，

∴至少经过0.6小时，学生才能回到教室

考点：函数应用题

点评：函数应用题的求解关键是：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题，通过数学方法计算出相应数据，再还原到实际情景中得到题目的结论

6.参考答案：D试题分析：

考点：三角函数诱导公式求值

点评：用到的诱导公式，此公式可将任意角的三角函数转化到范围内的角求解，诱导公式在三角函数化简求值题目中经常用到

7.参考答案：（1）（2）试题分析：

（2）

考点：三角函数化简计算

点评：在求解过程中用到的主要公式：三角函数诱导公式及，本题考查的是基本公式的记忆和简单应用，题目简单

8.参考答案：C试题分析：

，所以各内角都为，多边形是矩形

考点：对数运算法则及多边形内角特征

点评：本题首先用到了对数运算公式，此公式在有关于对数对数函数的题目中经常地考到，是易错点之一。对数式化简完后结合正弦函数性质得到各个角的正弦值都为1，从而得到内角均为直角

9.参考答案：B试题分析：由可知

考点：分段函数求值

点评：在分段函数求值中要根据自变量的范围带入相应的函数解析式计算，求解此类题目的关键是由自变量x的取值看准应代入的是哪个解析式

10.参考答案：C试题分析：四个集合中，A,B,D集合中的元素是常数1，集合C中的元素是等式

考点：集合的概念

点评：集合中的元素可以是数，可以是式子或其它的，两集合只有元素完全相同时才是同一集合，通过本题要注意元素是数与式的区别，C项中集合的表示方法是列举法，从而可确定元素是等式