2010-2023历年福建省清流一中高一下学期第三阶段模块考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省清流一中高一下学期第三阶段模块考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知圆和圆．

（1）判断圆和圆的位置关系；

（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；

（3）过圆的圆心作动直线交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

2.如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）

（1）试说出该几何体是什么几何体；

（2）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积及体积．（只要做出图形，不要求写作法）

3.如果等差数列中，，那么数列的前9项和为（????）

A．27

B．36

C．54

D．72

4.在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°

（1）若a=，求角A；（2）若，求△ABC的面积．

5.不等式的解集为，那么（????）

A．

B．

C．

D．

6.如图，在正方体中，是的中点.

（1）求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)求直线BE与平面所成角的正弦值.

7.在空间直角坐标系中，若点A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．则|AB|=．???

8.下左图所示的几何体,是由下列哪个平面图形旋转得到的??????????????（????）

A．???????????B．?????????C．?????????D

9.设数列的前项和，为等比数列，且.

（1）求数列的通项公式；(2)设，求数列前项和．

10.设A为圆上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程是（?）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）外离；

（2）或；

（3）存在圆：或，使得圆经过点?。试题分析：（1）求出两圆的圆心距，在比较其与?的大小关系，从而确定两圆的位置关系；（2）由点???????????????

斜式设出切线方程，然后用点线距离公式建立关于的方程；（2）斜率不存在时，易知圆也是满足题意的圆；斜率存在时，假设存在以为直径的圆经过点，则，所以，则可得，再把直线方程与圆的方程联立可求，，代入上式可得关于的方程。

(1)因为圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，

所以圆和圆的圆心距，

所以圆与圆外离.??????????????????????3分

（2）设切线的方程为：，即，

所以到的距离，解得.

所以切线的方程为或.....7分

(3)ⅰ）当直线的斜率不存在时，直线经过圆的圆心，此时直线与圆的交点为，，即为圆的直径，而点在圆上，即圆也是满足题意的圆．.......8分

ⅱ）当直线的斜率存在时，设直线，由，

消去整理，得，

由△，得或．

设，则有??①????9分

由①得，??②

，???③

若存在以为直径的圆经过点，则，所以，

因此，即，??10分

则，所以，，满足题意．

此时以imgsrc=//7/dd/dl/div/body/html

2.参考答案：（1）三棱柱；（2）；。试题分析：根据三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，可知该三视图所对应的几何体的直观图是底面是边长为4的正三角形，高为2的直三棱柱，然后利用斜二测画法画出该几何体的直观图，再利用三棱柱的表面积公式、体积公式求解。

（1）该几何体是三棱柱?????????????????????3分

（2）直观图??????????????????5分

因为该几何体是底面边长为4的等边三角形，几何体的高为2，

所以

,???????10分

????12分

考点：（1）如何根据几何体三视图画出其的直观图；（2）斜二测画法；（3）棱柱的表面积与体积公式。

3.参考答案：B试题分析：。?

考点：等差数列性质若，则及前项和公式的应用。

4.参考答案：（1）；（2）。试题分析：(1)已知两边及边的对角可用正弦定理求角A；（2）利用余弦定理结合可求出边，然后利用去求△ABC的面积。

(1)由已知及正弦定理可得，?????????3分

因为，则，?????????4分

（2）由余弦定理，将代入，可得

，解得，因为，，???6分

。?????????8分

考点：(1)正（余）弦定理的应用;(2)三角形面积的求法。

5.参考答案：A试题分析：时，必存在实数使，故排除C、D，当时，则需的图像与轴无交点，故，故选A。

考点：一元二次不等式的解法。

6.参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）。试题分析：（1）设，证明即可；（2）证明，，则

；（3）根据线面角的定义结合（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO。???????

（1）设，、分别是、的中点，∥

又平面，平面，∥平面?4分

（2）平面，平面，?5