重庆市第一一〇中学校2024-2025学年2024--2025学年九年级上学期入学测试数学试题(无答案).docx

重庆市第110中学教育集团2023-2024九上入学学情调查

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4.考试结束，由监考人员将答题卡收回。

一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.的倒数是（）

A. B. C.5 D.

2.下列图形是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.如图，直线，的顶点在直线上，，，分别交直线于点和点，且，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.估计的值应在（）

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

5.下列命题中，不正确的是（）

A.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.

B.有一个角是直角的菱形是正方形.

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形.

D.有一个角是的等腰三角形是等边三角形.

6.如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作，垂足为点，若，，则的长为（）

A.8 B.13 C.16 D.18

7.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（）

A.14 B.16 C.18 D.20

8.如图1，四边形中，，，，动点从点出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（）

图1 图2

A.15 B.16 C.17 D.18

9.如图，四边形为正方形为上一点，于点，连接，设，若，则可表示为（）

A. B. C. D.

10.在多项式中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有项，并把绝对值符号内最右边项的“+”改为“-”，称此为“绝对操作”.最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为.例如：将原多项式添加绝对值符号后，可得，此时.再将“”改为“”，可得.于是同一种“绝对操作”得到的有2种可能的情况：或.下列说法正确的个数为①若，，则；②共有2种“绝对操作”，可能得到；③共有3种“绝对操作”，使得可能得到的中有且只有2个“-”（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11.______.

12.若一个多边形的内角和是，则这个多边形是______边形.

13.分解因式：______.

14.将点绕原点逆时针旋转，得到的点的对应点的坐标为______.

15.某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？设该药品平均每次降价的百分率为，则可列方程为______.

16.若关于的方程有正整数解，且关于的不等式组至少有两个整数解，则符合条件的所有整数的和为______.

17.如图，正方形中，为边上一点，连接、，点为中点，点为中点，连接，点为中点，连接，若，，则______.

18.一个两位正整数，若满足各数位上的数字均不为0，称为“相异数”，将的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在的左边组成第一个四位数，把放在的右边组成第二个四位数，记，计算______；若，都是“相异数”，个位上的数字等于十位上的数字，且被11除余，，则满足条件的所有的平均数为______.

三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.计算：

（1）

（2）

20.如图，在四边形中，直线分别与，交于点，，与交于点，，，平分.

（1）尺规作图：作的角平分线交于点（只保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，求证：.

证明：，

①

在和中，

，

，

②

，，

平分，平分，

，，

③

.

小西进一步研究发现，两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的角平分线均有此特征，请依照题意完成下面命题：

两条平行线被第三条直线所截，④.

21.某中学以“守法规知礼让，安全文明出行”为主题，组织全校交通安全知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用表示），共分成五个等级：、，、，、，、，、（