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2022-2023学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1.中国是最早采用正负数表示相反意义
的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上10C
记作
+10C
，则3C-°
表示气温为（）
C.零上7C
D.零下7C
A.零上3C
B.零下3C
2.2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（）
A.
8.1104
B.
81104
C.
8.1105
D.
0.81106
3.单项式
5ab与
2
ab是同类项，则常数n的值为（）
D.2
D.6
A.5
B.4
C.3
4.若
x=2
是关于x的方程2
x
-a
=
0
的解，则a的值为（）
A.3
B.4
C.5
5.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小
岛B在它的南偏西15°的方向上，则
DAOB
的度数是（）
D.125°
A.85°
B.105°
C.115°
6.有理数a，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A.
a-2
B.
ab0
C.
-b
D.a
b
7.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是
1
（）
A.和
B.谐
C.社
D.会
8.下列运算正确的是（）
A.﹣2a﹣2a＝0 B.2a+3b＝5ab
C.2a3+3a2＝5a5 D.﹣2a2+3a2＝a2
9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5
尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意
的方程是（）
A.
1
2x
=x
-
5
?
-
5
B.
1
2x
=x
+
5
?
+
5
C.
2
x
=x
-
5
?
-
5
D.
2
x
=x
+
5
?
+
5
10.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“
”的个数是（）
A6074
.
B.6072
C.6070
D.6068
二、填空题（本题共16分，每题2分）
11.写出一个大于－2的有理数是_______.
12.如图（图中长度单位：
m，阴影部分的面积是___________
m
2
．
13.在如图所示
的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么
2
DAOC
____________
DBOD
（填“＞”，“＜”或“＝”）．
14.计算1
è4
+
1
-
1
?÷?
′
12
=
__________．
6
2
15.若
(a
-
2)
2
+
b
+
3
=
0
，则ab=________．
16.如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为5时，输出数值y为___________．
17.已知线段AB
=a
，在直线AB上取一点C，使得
BC
=
2
AB
，若M，N分别为AB，BC的中点，则
3
MN=______（用含a的式子表示）
18.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表﹣﹣年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例：天干为：
?
2022
-
3
?
?
10
=
201LL
9
；地支为：?
2022
-
3
?
?
12
=
168LL；对照天干地支表得出，2022年为
农历壬寅年．
天干
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
3
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
请你依据上述规律推断2049年为农历___________年．
三、解答题（本题共54分，19题8分，20题5分，21题8分，22-24题每题5分，25-27题每题6分）
19.计算：
（1）(13)
+
7
++-(9)
；
-
xy
2
)
-
(4
xy
+
xy
2
)
，
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