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2024年北京市中考数学试卷

一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.(2分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

2.(2分)如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=58°,则∠EOB的大小为()

2.(2分)如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=58°,则∠EOB的大小为()

A.29°B.32°C.45°D.58°

3.(2分)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

A.b-1B.|b|2C.a+b0D.ab0

4.(2分)若关于x的一元二次方程x2

A.-16B.-4C.4D.16

5.(2分)不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是()

A.14B.13C.12D.

6.(2分)为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×10

A.8×101?B.2

7.(2分)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.

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(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

(2)作射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D

(3)过点D作射线OB,则

上述方法通过判定△COD≡△COD得到

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

8.(2分)如图,在菱形ABCD中,∠BAD

8.(2分)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,O为对角线的交点.将菱形ABCD绕点O逆时针旋转90°得到菱形.

①该八边形各边长都相等；

②该八边形各内角都相等；

③点O到该八边形各顶点的距离都相等；

④点O到该八边形各边所在直线的距离都相等.

上述结论中，所有正确结论的序号是()

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空题(共16分,每题2分)

1.(2分)若x-9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

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2.(2分)分解因式:x

3.(2分)方程12x+

4.(2分)在平面直角坐标系xOy中,若函数y=kxk≠0的图象经过点(3,y?)和(-3y?

5.(2分)某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下：

50.0349.9850.0049.9950.0249.9950.0149.9750.0050.02

当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是.

6.(2分)如图,⊙O的直径AB平分弦CD(不是直径).若

6.(2分)如图,⊙O的直径AB平分弦CD(不是直径).若∠D=35°

7.(2分)如图,在正方形ABCD中,点E在AB上,AF⊥DE于点F,CG⊥DE于点G.若AD=5,CG=4,则△AEF的面积为

7.(2分)如图,在正方形ABCD中,点E在AB上,AF⊥DE于点F,CG⊥DE于点G.若AD=5,CG=4,则△AEF的面积为.

8.(2分)联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长(单位：min)如下：

节目

A

B

C

D

演员人数

10

2

10

1

彩排时长

30

10

20

10

已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开

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始的时间间隔(不考虑换功时间寺具他因素).看节日按“A-B-U-D”的先后顺序彩排，则节日U的决页的倾功时间为min；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按的先后顺序彩