苏科版九年级数学上册 数学活动 图形的密铺 (2)（教案）.docx

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图形的密铺(教案)

【实验目的】

通过图形的密铺，加深对多边形内角和与外角和的理解和认识，提高运用数学知识解决问题的能力。

【实验准备】

形状、大小完全相同的四边形以及形状、大小完全相同的三角形若干。

【教学过程】

引入

欣赏几组密铺图案。

给出图形的密铺定义。

说明：给出图形的密铺定义“用形状相同或不同的多边形进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠地铺成一片，这就是图形的密铺”之后，强调密铺的两个条件。

探究

正四边形能密铺吗？

说明：学生结合生活经验如家里铺的地砖等，得出结论：正四边形能密铺。

拓展1：长方形能密铺吗？

说明：学生结合生活经验如教室门口贴的瓷砖等，得出结论：长方形能密铺。

拓展2：用形状、大小完全相同的任意四边形能密铺吗?

说明：学生用准备好的材料动手操作。教师巡视时用手机拍摄视频、上传视频，得出结论：形状、大小完全相同的任意四边形能密铺。

正三角形能够密铺吗?

说明：学生到白板上进行操作，得出结论：正三角形能密铺。

拓展:用形状、大小完全相同的任意三角形能密铺吗?

说明：学生用准备好的材料动手操作。教师巡视时用手机拍摄视频、上传视频，得出结论：形状、大小完全相同的任意三角形能密铺。

3.正五边形能密铺吗？正六边形能密铺吗？还能找到能密铺的其他正多边形吗？

说明：学生到白板上进行操作，得出结论：正五边形不能密铺，正六边形可以，正八边形又不可以。此时，教师引导学生用多边形内角和、外角和知识对以上现象加以解释，加以总结。

4.同时用两种或者两种以上的正多边形能不能密铺呢?

说明：学生在之前的操作中，能够意识到虽然正八边形不能密铺，但如果两个正八边形配一个边长与之一样的正四边形就可密铺。此时，教师再让学生欣赏一些组合密铺的案例，鼓励学生尝试其他的组合密铺。

组合密铺、创意密铺，展示交流

说明：学生运用所学知识进行组合密铺、创意密铺，争当小小设计师。