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河北省廊坊市数学初一上学期自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，绝对值最小的是：

A、-3

B、-2.5

C、2

D、1.5

2、一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是：

A、12cm3

B、15cm3

C、60cm3

D、72cm3

3、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？

选项：

A.24厘米

B.36厘米

C.48厘米

D.54厘米

4、一个数的3倍与24的和是48，这个数是多少？

选项：

A.6

B.8

C.12

D.16

5、下列哪个数是质数？

A.14

B.15

C.17

D.20

6、计算下列算式的结果：8

7、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

选项：

A.60平方厘米

B.120平方厘米

C.30平方厘米

D.72平方厘米

8、一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，求这个三角形的周长。

选项：

A.26厘米

B.24厘米

C.30厘米

D.28厘米

9、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

选项：

A.50

B.100

C.25

D.15

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、题干：一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米。那么这个长方体的体积是_______立方厘米。

2、题干：一个班级有48名学生，其中有男生25名。那么这个班级的女生人数是_______名。

3、已知函数fx=2x+3

4、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，则这个长方形的面积是______平方厘米。

5、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么它的周长是______厘米。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若将点4,4向右平移m个单位后，所得点恰好在该二次函数的图象上，求

第二题

已知函数fx=x

第三题题目

小明从家出发去图书馆，先以每小时5公里的速度步行了半小时，然后改乘公交车，公交车的速度是每小时30公里。如果小明从离开家到抵达图书馆总共用了1.5小时（包括步行和乘车时间），那么他家距离图书馆有多远？

解答

首先，我们来分析题目给出的信息，并分步解决这个问题。

步行速度:5公里/小时

步行时间:0.5小时

公交车速度:30公里/小时

总共用时:1.5小时

第一步：计算步行的距离步行距离=步行速度×步行时间步行距离

第二步：确定乘坐公交车的时间总时间-步行时间=乘坐公交车时间乘坐公交车时间

第三步：计算乘坐公交车的距离公交车距离=公交车速度×乘坐公交车时间公交车距离

最后，我们将步行的距离加上乘坐公交车的距离得到小明家到图书馆的总距离。计算结果

步行距离=2.5公里

乘坐公交车的距离=30.0公里

小明家到图书馆的总距离=32.5公里

第四题

题目：已知函数fx

（1）函数fx在x

（2）函数fx的图像关于直线x

第五题

已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），其图象与x轴交于点A、B，且A、B两点关于y轴对称。若点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（1，0），且二次函数的顶点坐标为（0，2）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若直线y=kx+b（k≠0）与该二次函数的图象有两个不同的交点，求k的取值范围。

第六题

已知函数fx=2x2

第七题

题目：

若a和b是两个连续的正整数，并且它们的乘积等于126，求这两个数以及它们的和。

解析：

已知a和b是连续的正整数，并且a×b=126。由于a和b是连续的，我们可以设较小的那个数为a，那么另一个数

根据题意，我们有等式：

a

接下来我们解这个方程找出a的值，然后计算b和a+b。方程a×a+

从实际出发，我们可以取?12+5052这个解（因为另一个解显然是负数），并且它应当接近于一个整数，因为我们是在寻找正整数解。让我们近似计算这个解的数值，并找到最近的整数值a。经过计算，我们发现两个连续的正整数a和b分别为

河北省廊坊市数学初一上学期自测试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，绝对值最小的是：

A、-3

B、-2.5

C、2

D、1.5

答案：C

解析：绝对值表示一个数与零的距离，不考虑数的正负。在这四个选项中，2的绝对值是2，1.5的绝对值是1.5，-2.5的绝对值是2.5，-3的绝对值是3。因此，绝对值最小的是2，选项C正确。

2、