第01讲 扇形统计图的认识-2022-2023学年六年级下册数学寒假自学课（苏教版）.docxVIP

第01讲??扇形统计图的生疏

【学问梳理】

1、用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。

2、扇形统计图的特点。

扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

3、已知总数量，依据扇形统计图求各部分数量是多少，实质就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

4、扇形统计图的绘制方法。

（1）算出各部分百分比。

（2）依据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。

（3）在圆中依据圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。

【典例精讲】

例1竹江学校把图书馆的书分成3类，各类书所占的百分比如图所示，已知图书馆有科技类图书5400册。

(1)图书馆一共有图书()册。

(2)科学类图书比艺术类图书多()册。

【分析】（1）依据题意，把图书馆图书总数看作单位“1”，已知科技类图书有5400册，占图书总数的60%，求单位“1”的量，用除法计算；

（2）依据扇形统计图可知，艺术类图书占图书总量的（1－60%－25%），再用图书总数乘科学类图书比艺术类图书多的百分比即可解答。

【详解】（1）5400÷60%＝9000（册）

图书馆一共有图书9000册。

（2）1－60%－25%＝15%

9000×（25%－15%）

＝9000×10%

＝900（册）

科学类图书比艺术类图书多900册。

【点睛】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。

例2小明调查了今年本地区四月份每天的天气状况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天四种天气的天数，制成了扇形统计图。假如雨天的天数正好等于多云、阴每天数的和，那么雨天有()天，阴天的天数比多云天数少()%。（除不尽的百分号前保留一位小数）

【分析】雨天的天数正好等于多云、阴每天数的和，所以雨天的天数占总天数的10%＋30%＝40%；四月份有30天，所以雨天有30×40%天；依据分数乘法的意义，本别求出阴天与多云的天数，求差，最终用差除以多云天数即可。

【详解】四月份有30天

雨天有：30×（10%＋30%）

＝30×0.4

＝12（天）

（30×30%－30×10%）÷（30×30%）

＝（9－3）÷9

＝6÷9

≈66.7%

【点睛】本题主要考查如何从扇形统计图中猎取信息，并依据所猎取的信息进行有关计算。

例3下图是一件毛衣各种成分占总质量的统计图，依据下图回答问题。

（1）兔毛的含量占这件毛衣的()%。

（2）()的含量最多，()的含量最少。

（3）这件毛衣重400克，羊毛有()克，涤纶有()克。

【分析】（1）把毛衣的总质量看作单位“1”，兔毛的含量所占百分率＝1－除兔毛之外的其他含量所占百分率之和；

（2）观看扇形统计图，扇形所占面积最多的含量最多，扇形所占面积最少的含量最少；

（3）羊毛质量＝毛衣总质量×羊毛所占百分率，涤纶质量＝毛衣总质量×涤纶所占百分率，据此解答。

【详解】（1）1－（60%＋25%＋7%）

＝1－92%

＝8%

兔毛的含量占这件毛衣的8%。

（2）60%＞25%＞8%＞7%

羊毛含量最多，棉的含量最少。

（3）400×60%＝240（克）

400×25%＝100（克）

羊毛有240克，涤纶有100克。

【点睛】此题考查了扇形统计图的相关学问，能够依据问题，从统计图中提取有效数学信息是解题关键。

【过关检测】

一、选择题

1．学校生为什么要竞选班干部，这4点静静告知你！

（1）培育孩子自身的胆识与自信；（2）熬炼孩子自身的人际交往力量；（3）鞭策孩子自身改正缺点，不断进步。某学校6班级1班有40名同学，能表示这一结果的是图（????）。

爱劳

4票

爱民

10票

爱国

20票

爱孝

6票

A． B． C． D．

2．依据下图，下列说法错误的是（????）。

A．甲校男生与女生相等 B．甲校男生肯定比乙校男生少

C．乙校男生比女生多 D．甲、乙两校女生人数有可能相等

3．六（1）班有40名同学，选举班长的得票数为：小明20票，小王10票，小新6票，小强4票。下面四个图中，（????）图能精确?????表示这一选举结果。

A． B． C．D．

4．小林家五月份的总支出是9000元，他家这个月的具体支出状况如下图。小林家五月份的教育支出约是（????）元。

A．4500 B．2250 C．1500 D．600

5．每年的6月5日是“世界环境日”，振华学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，提交的问卷全部有效，他们将调