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七年级下册数学期中试卷及答案B卷北师大版

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，总分40分）

1．计算（﹣8xy3）?xy2的结果是（）

A．2x2y5 B．2x2y6 C．﹣2x2y6 D．﹣2x2y5

2．已知直线AB∥CD，将一个含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若∠MEF＝46°，则∠CFM的大小为（）

A．104° B．107° C．114° D．134°

3．你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右．随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用．在这个变化过程中，自变量是（）．而钠离子电池有一大优势，那就是耐低温．在零下20℃的温度下，钠离子电池能够保持90%以上的放电保持率，能够弥补传统铅酸电池和锂电池的不足．

A．温度 B．化学物质 C．电池 D．电瓶车

4．如图，某长方形花园的长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加（x﹣y）米，宽增加（x﹣2y）米，则整改后该花园的周长为（）

A．（4x﹣3y）米 B．（4x﹣6y）米 C．（8x﹣3y）米 D．（8x﹣6y）米

5．将含60°角的直角三角板按如图方式摆放，已知m∥n，∠1＝20°，则∠2＝（）

A．40° B．30° C．20° D．15°

6．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是﹣3，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）

A．10 B．14 C．18 D．22

7．下列运算正确的是（）

A．a4?a3＝a7 B．（a2）3＝a5

C．3a2﹣a2＝2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

8．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝50°，则∠BOE等于（）

A．65° B．60° C．50° D．45°

9．已知（x﹣2021）2+（x﹣2025）2＝34，则（x﹣2023）2的值是（）

A．5 B．9 C．13 D．17

10．如图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6，BC＝8，AB＝10．P是线段AB上一点，连接PC，PC的长不可能是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总分20分）

11．化简：（a+1）2﹣a2＝．

12．将含有45°角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若∠1＝35°，则∠2度数为°．

13．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是．

14．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣y﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为．

15．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En＝1°，那∠BEC等于°．

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．用简便方法计算：

（1）20232﹣2024×2022；

（2）．

17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC＝60°，求∠BOD的度数；

（2）若，求∠BOD的度数．

18．一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40L，开始工作后，每小时耗油6L．

（1）写出油箱中的剩余油量W（L）与工作时间t（h）之间的关系式，并指出其中的自变量和因变量；

（2）当油箱内剩余的油量为10L时，这台拖拉机已工作了几个小时？

19．先化简，再求值：（3x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2，其中x＝3，y＝﹣1．

20．如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P．

（1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数；

（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．

21．汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的．如图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．请根据图象解答下列问题：

（1）在这个变化中，自变量是，因变量是；

（2）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？

（3）汽车的最高时速是多少？

（4）汽车在哪段时间保持匀速行驶？

22．小桐计算（2a﹣b）2﹣（3a+b）2+5a（a﹣b）的过程如下：

解：原式＝（4a2﹣4ab+b2）﹣（9a2+6ab+b2）+5a2﹣5ab……第①步

＝4a2﹣4ab+b2﹣9a2﹣6ab﹣b2+5a2﹣5ab……第②步

＝（4a2﹣9a2+5a2）﹣（