海南市重点中学2024年九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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海南市重点中学2024年九年级数学第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列曲线中不能表示是的函数的是

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD的中点，若OE=2，则AD的长为（）

A．2 B．3

C．4 D．5

4、（4分）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A．200（1+x）2＝1000

B．200+200×2x＝1000

C．200+200×3x＝1000

D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000

5、（4分）若a＞b，则下列各式不成立的是()

A．a﹣1＞b﹣2 B．5a＞5b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0

6、（4分）关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（）

A． B． C． D．

7、（4分）一组数据2，7，6，3，4,7的众数和中位数分别是（）

A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5

8、（4分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简：=_________．

10、（4分）无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______．

11、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

12、（4分）如图，在△ABC中，∠CAB=70o，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50o到△的位置，则∠=_________度.

13、（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：

55626753588387646885

60948198518378776671

91726375887352717963

74677861977672777971

（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：

分组

频数

（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：

（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？

15、（8分）有一个四边形的四边长分别是，且有．求证：此四边形是平行四边形．

16、（8分）先化简：，并从中选取合适的整数代入求值．

17、（10分）已知：如图，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．

求证：四边形AGCH是平行四边形．

18、（10分）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，且，连接．

（1）当时，求证：菱形为正方形；

（2）设，试用含的代数式表示的面积．