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2010-2023历年第二十一“希望杯”全国数学邀请赛初一数学竞赛卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。

则A，B，C，D的面积的和等于(??)

A．m2

B．m2

C．m2

D．3m2。

2.如图所示，直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN，

那么DAPQ+DCQP=?????。

3.若以x为未知数的方程3x-2a=0与2x+3a-13=0的根相同，则a=?????。

4.InrightFig.，ifthelengthofthesegmentABis1，Misthemidpoint

ofthesegmentAB，andpointCdividesthesegmentMBintotwoparts

suchthatMC：CB=1：2，thenthelengthofACis??????。

(英汉词典：length长度；segment线段；midpoint中点；divides…into分为，分成)

5.Ifm=2，then=(??)

A．-2

B．-1

C．1

D．2。

6.当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是?????，最小是?????。

7.设a0，在代数式|a|，-a，a2009，a2010，|-a|，(+a)，(-a)中负数的个数是()

A．1

B．2

C．3

D．4。

8.整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=?????或?????。

9.已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b210，则在a和b之间一定(??)

A．存在负整数

B．存在正整数

C．存在负分数

D．不存在正分数。

10.如图，在3′3的正方形网格中标出了D1和D2。则D1+D2=?????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：240

3.参考答案：3

4.参考答案：

5.参考答案：D

6.参考答案：0，-1

7.参考答案：B

8.参考答案：83，-85

9.参考答案：C

10.参考答案：45