河南省开封市金明中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

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河南省开封市金明中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A．a2+1 B．a2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y

2、（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3

3、（4分）菱形OBCA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是8,0，点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（）

A．4,2 B．4,-2 C．2,-6 D．2,6

4、（4分）代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（）

A． B． C． D．

5、（4分）关于一次函数，下列结论正确的是（）

A．图象过点 B．图象与轴的交点是

C．随的增大而增大 D．函数图象不经过第三象限

6、（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

7、（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

8、（4分）一个多边形的每个内角均为108o，则这个多边形是（）

A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+2的图象与y轴相交于y轴的正半轴上，则m的取值范围是_____．

10、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．

11、（4分）某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________

12、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=_____.

13、（4分）已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm1．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图所示，已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B，A.以AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠ABC=90°，BA=BC.过C作CD⊥x轴于点D.OB的垂直平分线l交AB于点E，交x轴于点G.

（1）求点C的坐标；

（2）连接CE，判定四边形EGDC的形状，并说明理由；

（3）在直线l上有一点M，使得S△ABM=12

15、（8分）（1）如图1，已知正方形ABCD，点M和N分别是边BC，CD上的点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论；

（2）如图2，将图（1）中的△APB绕着点B逆时针旋转90o，得到△A′P′B，延长A′P′交AP于点E，试判断四边形BPEP′的形状，并说明理由．

16、（8分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

17、（10分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．

解①得x＞；解②得x＜﹣1．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

18、（10分）已知关于的一次函数，求满足下列条件的m的取值范围：

（1）函数值y随x的增大而增大；

（2）函数图象与y轴的负半轴相交；

（3）函数的图象过原点.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小