专题02 三角形的初步认识（难点）（解析版）.pdf

专题02三角形的初步认识（难点）

一、单选题

1IIIIII

．尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这

IV

条直线的垂线；、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：（）

A①—②—③—.④—B①—②—③—.④—

．Ⅳ，Ⅱ，ⅠⅢ．Ⅳ，Ⅲ，ⅡⅠ

C①—②—③—.④—D①—②—③—.④—

．Ⅳ，Ⅳ，ⅢⅠ．Ⅳ，Ⅰ，ⅡⅢ

D

【答案】

【分析】根据题中描述，数形结合，由基本尺规作图操作即可得到答案．

【解析】解：由题意可知，

Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；

Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；

Ⅳ、作角的平分线；

①②③④.

即正确的配对是：﹣Ⅳ；﹣Ⅰ；﹣Ⅱ；﹣Ⅲ；

D

故选：．

【点睛】本题考查基本尺规作图，熟练掌握常见尺规作图方法是解决问题的关键．

2ÐAOB90°MOBOM=6MOAaPOA

．如图，，点在上，且，点到射线的距离为，点在射线上，

MP=xVOMPx

．若的形状，大小是唯一确定的，则的取值范围是（）

A．x=a或x³6B．x³6C．x=6D．x=6或xa

A

【答案】

VOMP

【分析】根据的形状，大小是唯一确定的，结合三角形的三边关系进行分析即可．

MMN^OAOANOMN

【解析】解：过点作交于点，作点关于的对称点D，如图：

∵MOAa

点到射线的距离为，

∴MN=a，

∵MN垂直平分OD，

∴MD=MO=6，

ax6PONPND

当，即点在线段上（不含端点）或点在线段上（不含端点），

不能唯一确定VOMP；

x=aPN

当时，即点与点重合，

可唯一确定VOMP为直角三角形；

x=6PPO

当时，即点与点D重合或点与点重合，

∵POVOMP

点与点重合时不能构成三角形，故能唯一确定；

x6PVOMP

当时，即点在点D的右侧，故能唯一确定；

VOMPxx=ax³6

综上，若的形状，大小是唯一确定的，则的取值范围是或．

A

故选：．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．

3“VABCÐ