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2025年福建省福州市数学初三上学期模拟试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为：

A、19

B、20

C、21

D、22

2、题干：已知函数f(x)=x^2-4x+3，求该函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。

A、最大值5，最小值1

B、最大值5，最小值0

C、最大值4，最小值0

D、最大值4，最小值1

3、在下列各数中，有最小正整数解的方程是：

A、3x-2=11

B、4x+3=17

C、2x-5=1

D、5x+2=19

4、已知函数f(x)=2x-3，求f(x)在x=4时的值。

A、5

B、7

C、9

D、11

5、若等差数列{an}的第三项a3=

A.40

B.45

C.50

D.55

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

7、若函数fx=x2?

A.1

B.2

C.3

D.4

8、在直角坐标系中，点A的坐标为2,?3

A.3

B.3

C.1

D.1

9、若点P(m,n)在第二象限，则点Q(n,m)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知线段AB=8cm，点C为AB的中点，则AC=____cm。

2、若x?3=

3、已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该等差数列的公差是______。

4、在直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点B的坐标是______。

5、若关于x的方程x2?2x?

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c。若a=6，c=

第二题

题目：已知函数fx

第三题

题目：

已知二次函数y=ax2+bx+c

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？

第四题

题目：在平面直角坐标系中，点Am,3

求m的取值范围；

若线段AB的长为5，求点A的坐标。

第五题

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(-2,0)，B(1,0)，且在x=0时，f(x)的值最大。

（1）求a，b，c的值；

（2）求函数f(x)的顶点坐标；

（3）若函数f(x)的图象在y轴的左侧与y轴相交，求函数f(x)的对称轴方程。

第六题

题目：

已知二次函数y=ax2+bx+c

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若点Am,y1，Bn,y

第七题

已知函数fx=2x+3x

2025年福建省福州市数学初三上学期模拟试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为：

A、19

B、20

C、21

D、22

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。根据题目给出的条件，a1=3，d=2，代入公式计算第10项a10：

a10=a1+(10-1)d=3+9*2=3+18=21

所以第10项a10的值为21，选择A。

2、题干：已知函数f(x)=x^2-4x+3，求该函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。

A、最大值5，最小值1

B、最大值5，最小值0

C、最大值4，最小值0

D、最大值4，最小值1

答案：B

解析：首先，函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。为了找到函数在区间[1,3]上的最大值和最小值，我们可以先找到函数的顶点，即对称轴的x坐标。

对称轴的x坐标为x=-b/2a，其中a是x^2项的系数，b是x项的系数。对于f(x)=x^2-4x+3，有a=1，b=-4，所以对称轴的x坐标为：

x=-(-4)/(2*1)=4/2=2

由于对称轴x=2在区间[1,3]内，函数在x=2时取得最小值。将x=2代入函数f(x)得到最小值：

f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

接下来，我们计算区间端点处的函数值：

f(1)=1^2-4*1+3=1-4+3=0

f(3)=3^2-4*3+3=9-12+3=0

因此，函数在区间