平行四边形的判定全章-八年级下-等腰梯形的判定.pptx

等腰梯形的鉴定

教学构想：本节课的教学任务重要是等腰梯形的鉴定。我的教学设计思想是让学生从知识的被动接受者转变为知识的探索者，通过自己的亲自操作和探究，再展开主动的讨论，最后总结出结论。使学生真正成为课堂中的主角。

教学目的：知识目的：等腰梯形的鉴定，如何画一种等腰梯形。能力目的：培养动手操作的能力和逻辑发明性思维能力情感目的：养成主动思考认真钻研的学习习惯,培养集体协作精神。

重点、难点：教学办法：“探究式”教学法------“操作型”探究、“类比型”探究等腰梯形的鉴定；

对等腰梯形的鉴定定理的论证和运用。

等腰梯形几个辅助线的画法。

如何画等腰梯形

应用新知体验成功创设情境导入新课合作交流建构新知例题讲解巩固知识回顾小结布置作业新课解说探索新知

创设情境导入问题一:

设计目的：在初中几何中，研究对图形的鉴定基本是由性质和鉴定的关系，先写出性质定理的逆命题，再论证其对的性。学生对这种办法已经十分熟悉，因此完全能够放开让学生自己去探索。在讨论定理的证明时，激励学生从多个角度去思考，谋求多个办法解题。拓展训练学生课堂分析，课外完毕。

平行线性质定理平行线判定定理类比得到等腰梯形的性质定理等腰梯形的判定定理

等腰梯形的性质？2、等腰梯形的两条对角线相等3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴1、等腰梯形在同一底上的两个角相等BADCEF回忆

猜想：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

新课解说探索新知二：证明猜想的成立

设计目的：

对于证明“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”之前，需要复习一下上节课所学习的三种梯形作辅助线的办法。引导学生用多个办法对定理进行自主证明。由于三种辅助线的办法是上节课的内容，因此整个过程能够由学生独立完毕，也能够分组讨论，然后让学生到黑板上板书，也能够由学生自己解说。

ABCD在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知：梯形ABCD中，求证：梯形ABCD是等腰梯形.E∵∠B=∠C.∴∠B=∠1∴AB=AE.∵AD∥EC,AE∥DC.∴AE=DC.∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形.等腰梯形鉴定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.1证明：过A作AE∥CD，交BC于E.则∠1=∠C.AD∥BC，∠B=∠C.

已知：梯形ABCD中，求证：梯形ABCD是等腰梯形.ABCDEF△ABC≌△DCF(AAS)AD∥BC，∠B=∠C.12ABCDE△EBC是等腰三角形△EAD是等腰三角形

设计目的：证明第二种鉴定是本节课的难点，最重要的就是做辅助线的办法。在引导学生证明时能够运用分析的办法，让学生在失败中总结经验，从而得到另一种做辅助线的办法。在这个定理的证明过程中能够让学生充足感受到分析法的优点，并且学会用分析法解决问题。

例2求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.ABCD12E已知：在梯形ABCD中，求证：AB=DC.证明：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，得ACED，所以DE=AC.∵AC=BD，∴DE=BD.∴∠1=∠E.∵∠2=∠E，∴∠1=∠2.在△ABC和△DCB中.∴△ABC≌△DCB.∴AB=DC.两条对角线相等的梯形是等腰梯形.｛AC=BD∠1=∠2BC=CBOAD∥BC，AC=BD.

三应用新知体验成功

设计目的：从前面鉴定定理的证明过程中得到了等腰梯形的对角线和上下底形成了两个等腰三角形，从而启发学生以这个性质得到等腰梯形的鉴定定理，让学生在探索中获得成功的喜悦。

例1如果梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等，那么它是等腰梯形吗？为什么？ABCDO12分析:证明对角线交点与同一底的两个端点的距离相等的梯形是等腰梯形.在应用知识的同时让学生得到了另一种等腰梯形的鉴定定理，让学生在实践中有了新的发现与收获，充足地调动了他们的学习主动性。

探索等腰梯形的对称性四合作交流建构新知

设计目的：充足调动学生自主学习的主动性，让学生分组进行讨论，也能够让学生课后进行探讨，上学时老师不需要过多的解说。

ABCDO可以说明，等腰梯形的对角线交点在它的对称轴上，并且与同一底的两个端点的距离相等。作出等腰梯形ABCD的对称轴MN,O点会不会在对称轴MN上。MNOA=OB,OC=OD

例题解说巩固新知五：

练习：1、有两个角是80度的梯形是等腰梯形吗？为什么？设计