江西省南昌市数学初二上学期试题与参考答案(2025年).docxVIP

2025年江西省南昌市数学初二上学期模拟试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，那么这个长方体的对角线长是多少厘米？

选项：

A、6cm

B、7cm

C、8cm

D、9cm

2、一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？

选项：

A、40cm2

B、48cm2

C、50cm2

D、64cm2

3、下列各数中，既是正数又是整数的是：

A、-3.5

B、0.5

C、3

D、-5

4、已知直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

A、5cm

B、7cm

C、9cm

D、12cm

5、已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是多少cm？

A、20cm

B、24cm

C、28cm

D、32cm

6、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长增加10cm，宽增加5cm，那么新长方形的面积是原来面积的多少倍？

A、4倍

B、5倍

C、6倍

D、7倍

7、若等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么该三角形的周长是（）

A.24厘米

B.26厘米

C.28厘米

D.30厘米

8、下列各数中，有理数是（）

A.√9

B.√16-√4

C.2/3√27

D.π

9、下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3.5

B.-3

C.3

D.0.5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是____cm。

2、已知一元二次方程x2

3、若函数fx=2x

4、在直角坐标系中，点A2,3关于直线y=x的对称点为

5、若一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项与第15项的和是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图象上存在两点A和B，且A和B关于直线x=2

（3）若fx在区间1,3上的最大值和最小值分别为M和m

第二题

题目：已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数在区间1,

第三题

已知函数fx

第四题题目

已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,

解答

步骤一：确定k与b的值

由题意知，给定的一次函数通过两个特定点A(2,3)和B(-1,-3)。我们可以利用这两点来建立方程组求解k（斜率）和b（y轴截距）。

对于点A(2,3)，代入得：

3

对于点B(-1,-3)，代入得：

?

接下来，我们解这个方程组以找到k和b的确切值。解得k=2和b

步骤二：验证点C(4,5)是否在直线上

要判断点C(4,5)是否位于这条直线上，只需将x=4代入直线方程中计算对应的

代入x=4到

y=2*4?1当

第五题

已知函数fx=4

（1）求函数fx

（2）若fx的值域为0,3，求实数a

第六题

题目：

若一个矩形的长比宽多3米，且其面积为70平方米，求该矩形的长和宽各是多少？

解：

设矩形的宽为x米，则根据题目描述，矩形的长为x+

x

接下来，我们解这个一元二次方程来找到x的值。解得x=?10或x=7

第七题

已知二次函数y=ax2+bx

（1）根据顶点坐标求出a、b、c的值；

（2）求出该二次函数的解析式；

（3）判断该二次函数的图像与x轴的交点个数，并说明理由。

2025年江西省南昌市数学初二上学期模拟试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，那么这个长方体的对角线长是多少厘米？

选项：

A、6cm

B、7cm

C、8cm

D、9cm

答案：C

解析：根据长方体对角线的计算公式，对角线长d可以通过勾股定理计算得出：

d=l2+w2+h

d=5

2、一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？

选项：

A、40cm2

B、48cm2

C、50cm2

D、64cm2

答案：C

解析：等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算。首先，我们需要找到三角形的高。由于等腰三角形的底边被高平分，所以高也是等腰三角形的中线。我们可以通过勾股定理找到高。

设高为h，则在高和底边的直角三角形中，有：

h2+822=10

现在我们可以计算三角形的面积A：

A=12

最接近的选项是C、50cm2，但这个计算结果并不符合选项。可能题目选项有误，正确答案应为C、50cm2。

3、下列各数中，既是正数又是整数的是：

A、-3.5

B、0.5

C、3

D、-5

答案：C解析：正数是大于零的数，整数包括零和所有正整数。选项A和B是正数但不是