2024年广东省初中学业水平考试数学押题卷（3）.docx

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2024年广东省初中学业水平考试数学押题卷（3）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知a的倒数是2，则a的相反数是（???）

A． B． C． D．

2．第19届亚运会于2023年9月在中国杭州成功举办，该届亚运会共征集了118个类别的176家企业，赞助金额超过44亿元．不管是赞助的金额，还是参与的企业数，都已经达到亚运会历史之最．将44亿用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于(???)

A．20° B．40° C．60° D．80°

4．数学老师要在班上开展项目式学习，他将全班同学分成7个学习小组并采用随机抽签方法确定一个小组进行展示活动，则第4个小组被抽到的概率是（???）

A． B． C． D．

5．下列数值不是不等式组的整数解的是（???）

A． B． C．0 D．1

6．某园林公司准备选购一千株高度大约是2米的某种风景树进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都相同）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

树苗平均高度（单位：cm）

方差

甲苗圃

乙苗圃

丙苗圃

丁苗圃

请你帮采购小组出谋策划，应选购哪个苗圃的树苗（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则线段CD的长为（）

A．2 B． C．3 D．

8．关于二次函数，以下说法错误的是（???）

A．开口向上 B．对称轴为直线

C．有最小值 D．与y轴交点为

9．如图所示，一种活动衣帽架由三个相同菱形组成，调整菱形的内角，可使衣帽架拉伸或收缩．若菱形的边长为10，，则的长为（???）

A．30 B．40 C． D．

10．如图所示，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，则为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：＝．

12．若，则

13．若，则以a，b，c为边长的三角形的形状是．

14．如图所示，已知正方形的边长为2，以点B为圆心，对角线的长为半径画弧，交的延长线于点E，连接，则．

15．如图所示，中，，，，点在上，且分别切，于点，点，则阴影部分的面积为．

三、解答题

16．先化简，再求值：，其中．

17．每年月份，某商家都会在线上平台开设的网店销售荔枝和龙眼两种水果．下表是5月份某个星期两种水果的销售信息（荔枝箱，龙眼箱）．

商品

荔枝

龙眼

成本/(元/箱)

30

40

售价/(元/箱)

48

60

这个星期网店销售荔枝和龙眼共，获利9600元，求这个星期网店销售荔枝和龙眼各多少箱．

18．图（1）是一种安全平推窗在开启时的状态，图（2）是其中一个连接件的平面图．测得，，求B，D两点间的距离．（结果精确到，参考数据：）

??

19．如图所示，已知中，．

??

(1)过点B作平分面积的直线l．（尺规作图，不写作法，保留痕迹）

(2)设（1）中的直线交于点D．若，求的长．

20．某校决定从甲、乙、丙三名学生中选拔一名去市里参加“致敬英雄”演讲比赛，因此对三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示．

测试项目

测试成绩/分

甲

乙

丙

笔试

70

80

90

面试

90

70

70

根据录用程序，学校组织250名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，且每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分

(1)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，请通过计算说明三人中谁将被录取．

(2)请你设计一种确定个人成绩的规则，使得乙被录取，并直接写出此时甲、乙、丙三人的个人成绩．

21．综合实践

主题：能将矩形的周长和面积同时加倍吗?

研究步骤：

（1）特殊化：研究正方形是否能周长和面积同时加倍；

（2）特殊化：研究一个具体的矩形是否能周长和面积同时加倍；

（3）一般化：研究边长比满足什么条件时，矩形的周长和面积可以同时加倍．

操作与计算：

(1)在图中画出将正方形周长加倍的正方形和将正方形面积加倍的正方形．

(2)对于两边长分别为1和2的矩形，是否能让周长和面积同