河北保定竞秀区2025届数学九上开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河北保定竞秀区2025届数学九上开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列图形是中心对称图形的是()

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（）

A．14 B．13 C．14 D．14

3、（4分）如图，函数的图象所在坐标系的原点是（）

A．点 B．点 C．点 D．点

4、（4分）方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A．，， B．，， C．，， D．，，

5、（4分）直线y＝kx+b与y＝mx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞mx的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

6、（4分）使有意义的的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

8、（4分）如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为

A． B． C． D．1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

10、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么AB＝_____．

11、（4分）若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．

12、（4分）如图，矩形中，是上一点（不与重合），点在边上运动，分别是的中点，线段长度的最大值是__________.

13、（4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.

(1)求证:;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

15、（8分）某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺购进时单价是多少？

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

16、（8分）如图，点是边上的中点，，垂足分别是点.

(1)若，求证：；

(2)若，求证：四边形是矩形.

17、（10分）化简：

（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2

（2）

18、（10分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做需要10个月可以完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要几个月？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_________，=_________．

20、（4分）化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.

21、（4分）在一次数学单元考试中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，100，70。则这组数据的中位数分别是__________________