专题02 平行线中的折叠问题（题型与解法）（原卷版）.pdf

专题02平行线中的折叠问题

1.翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，

位置变化，对应边和对应角相等．熟练应用平行线的性质和图形对称的性质进行求解是解决本

题的关键．

2.三角板中角度的计算，熟知平行线的性质是解题的关键：①两直线平行同位角相等，②两

直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找

准同位角，内错角和同旁内角．

平行线性质定理

定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相

等．

定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内

角互补．

定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相

等．

题型一：折叠求角的问题2

题型二：三角板与平行线求角的问题4

题型一：折叠求角的问题

1．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若Ð1=50°，则ÐAEF等于（）

°°

A．100B．115°C．120°D．180

2．一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC=8°，且DFPCG，则∠DAB+2∠ABC=（）

度．

A．130B．131C．132D．133

3．如图，把一块含有45度角的直角三角板BEF放在长方形纸片ABCD上，使点E恰好落在AD边上，若

ÐDEF=95°∠CBF=

______

，则度．

4．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=50°，则Ð2=_______．

5．将一块长方形纸折成如图的形状，若已知Ð1=110°，则Ð2=____°．

6．如图，点是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片交DC于点，且ÐEFD=76°，则ÐECF

EF

______

的度数是．

71ABCDADBCCD2DEDC′DC′BCF

．如图（）纸片（∥），将按如图（）所示沿着折叠至，与线段交于，

∠BFD=mEBCAD3DODA′A′DC

，点在线段上，若将按如图（）所示沿着折叠至，且在线段的延长线上，

点O在线段BC上，则∠ODE=__________．（用含m的式子表示）

8EFAD,BCÐDEF=x(0°x45°)EF1GF

．有长方形纸片，，分别是上一点，将纸片沿折叠成图，再沿

2

折叠成图．

(1)1x=32°ÐFGD¢=_____

如图，当时，度；

(2)2ÐMGFGPEFPÐGPE=_____x

如图，作的平分线交直线于点，则（用的式子表示）．

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